用遞迴和非遞迴的方法輸出斐波那契數列的第n個元素（C語言實現）

標籤：can   非遞迴   mat   dir   lease   scanf   api   下標   wiki   

費波那契數列（意大利語：Successione di Fibonacci），又譯為費波拿契數、斐波那契數列、費氏數列、黃金分割數列。

在數學上，費波那契數列是以遞迴的方法來定義：

• {\displaystyle F_{0}=0}
• {\displaystyle F_{1}=1}
• {\displaystyle F_{n}=F_{n-1}+F_{n-2}}（n≧2）

用文字來說，就是費波那契數列由0和1開始，之後的費波那契係數就是由之前的兩數相加而得出。首幾個費波那契係數是：

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233……（OEIS中的數列A000045）

特別指出：0不是第一項，而是第零項。

 1 #include <stdio.h> 2  3 int fib1 (int n) ;    //非遞迴產生下標為n的斐波那契數列元素 4 int fib2 (int n) ;    //遞迴產生下標為n的斐波那契數列元素 5  6 int main () 7 { 8     int n ; 9     printf ("please input the index of fib:") ;10     scanf ("%d" , &n) ;11     printf ("the %d fib1 number is %d \n" , n , fib1(n)) ;12     printf ("the %d fib2 number is %d \n" , n , fib2(n)) ;13     return 0 ;14 }15 16 int fib1 (int n)17 {18     int i = 0 ;19     int a = 1 ;20     int b = 1 ;21     int result = 0 ;22     if (n <= 0)23     {24         return 0 ;25     }26     else if (n <= 2)27     {28         return 1 ;29     }30     else31     {32         for (i = 3 ; i <= n ; i ++)33         {34             result = a + b ;35             a = b ;36             b = result ;37         }38         return result ;39     }40 }41 42 int fib2 (int n)43 {44     if (n <= 0)45     {46         return 0 ;47     }48     else if (n <= 2)49     {50         return 1 ;    //遞迴終止條件51     }52     else53     {54         return fib2(n-1) + fib2(n-2) ;    //遞迴55     }56 }

 

用遞迴和非遞迴的方法輸出斐波那契數列的第n個元素（C語言實現）