leetCode解題報告之Palindrome Partitioning I,II(DFS,DP)

題目：

Palindrome Partitioning  I

Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome.

Return all possible palindrome partitioning of s.

For example, given s = "aab",
Return

  [    ["aa","b"],    ["a","a","b"]  ]

分析：

題意給我們一個字串，求出所有這個字串的子串，並且子串都為迴文字串的情況，輸出它的集合結果

解題思路：（跟DFS深度遍曆有點像!）

字串Str = "aab";

分析了題目的資料之後，我們知道它的結果，可能是 a, a, b 或者  aa, b 這樣的情況！

也就是說，我們需要去考慮 i = 1,  2 ....  n 的情況，比如

Str = "aaa"

結果集

[[a, a, a], [a, aa], [aa, a], [aaa]]

根據這樣的情況，我們用類似於DFS的演算法

str1 = str.substr(0, i); 取出前面下標從 0 開始到 i 結束的子串，判斷str1是否滿足迴文字串的要求，

1. 滿足：這樣子，有可能成為一種分割的情況，所以我們new出一個list集合，把str1放入到list中，然後我們求出str剩餘的子串  str2 = str.substr(i); 取出前面下標從 i 開始到整個字串結尾的子串， 然後將str2 作為新的字串，同時把list集合也傳入到函數中，遞迴調用。遞迴的結束條件就是到傳入的這個字串的長度為0（這樣就意味著已經到了字串的末尾了），此時證明這種情況下得到的list集合是滿足條件的，我們把這個list集合 加入到 結果集合result中。

2. 不滿足的話，繼續 i++， 直到 i == str.length();

3. 全部結束之後，返回 最終的結果集合 result

AC代碼：

package copylist;import java.util.ArrayList;public class Solution {/* * 供外部調用 * */    public ArrayList<ArrayList<String>> partition(String s) {    ArrayList<ArrayList<String>> result = new ArrayList<ArrayList<String>>();        ArrayList<String> list = new ArrayList<String>();            if (s == null || s.length() == 0)    return result;                calResult(result,list,s);        return result;    }    /**     * 判斷一個字串是否是迴文字串     * i -> str[0]     * j -> str[len-1]     * i:往後移     * j:往前移     * @param str     * @return      */    private boolean isPalindrome(String str){        int i = 0;    int j = str.length() - 1;    while (i < j){    if (str.charAt(i) != str.charAt(j)){    return false;    }    i++;    j--;    }    return true;    }        /**     *      * @param result : 最終要的結果集 ArrayList<ArrayList<String>>     * @param list : 當前已經加入的集合 ArrayList<String>     * @param str : 當前要處理的字串     */    private void calResult(ArrayList<ArrayList<String>> result    , ArrayList<String> list    , String str)    {    //當處理到傳入的字串長度等於0,則這個集合list滿足條件，加入到結果集中    if (str.length() == 0)    result.add(new ArrayList<String>(list));    int len = str.length();    //遞迴調用    //字串由前往後，先判斷str.substring(0, i)是否是迴文字串    //如果是的話，繼續調用函數calResult，把str.substring(i)字串傳入做處理    for (int i=1; i<=len; ++i){    String subStr = str.substring(0, i);    if (isPalindrome(subStr)){    list.add(subStr);    String restSubStr = str.substring(i);    calResult(result,list,restSubStr);    list.remove(list.size()-1);    }    }    }        public static void main(String[] args) {    System.out.println(new Solution().partition("aabaa"));    }}

題目：(DP)

Palindrome Partitioning II

Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome.

Return the minimum cuts needed for a palindrome partitioning of s.

For example, given s = "aab",
Return 1 since the palindrome partitioning ["aa","b"] could be produced using 1 cut.

分析：

求出要讓一個字串滿足得到的子串集合都為迴文字串的最小切割數

(跟上一題有一點關係，上一題網上有位牛人用的方法是DP做的，但上一題我們沒有用那種方法，但是這題要用DP哈，不然會TLE哦)

解題思路：

我們可以把這個問題轉換成動態規劃dp的問題

首先我們先定義幾個變數，並對這幾個量做一定的說明！為了方便理解，下面這些為偽碼!!!

len  = str.length();   // 字串的長度

int[] cuts = new int[len + 1]; //cuts數組，cuts[i] 表示 以 i 開頭到len結尾的子串 要達到題意需要的最少切割數（這樣子最終 cuts[0]就是我們要的結果）【初始化 cuts[i] = len - i, 因為最壞情況以 i 開頭到len結尾的子串要切割數就是每個字元都切一次】

int[][] matrix = new  int[len][len]; //設定出一個鄰接矩陣數組，它所表示的意思：如matrix[i][j] = true, 表示 子串 sub(i, j) 是滿足迴文字串條件的！

那麼判斷matrix[i][j] 是否滿足迴文字串的條件是： 

matrix[i+1][j-1] == true (表示sub(i+1,j-1)是滿足迴文字串) && str[i] == str[j] 

或者 

j - i < 2 && str[i] == str[j] （即如果j - i == 1時，為兩個字元相等，如果j - i == 0時，為同一個字元） 

這兩種情況，我們都將matrix[i][j]設定成true，方便下一次的DP，並且我們可以求出最小的切割次數

cuts[i] = min{cuts[i], cuts[j+1] + 1};  狀態轉移方程式

這樣最後cuts[0] - 1便為 字串str的最小的切割數！！！！

public class test {public int minCut(String s) {int min = 0;int len = s.length();boolean[][] matrix = new boolean[len][len];int cuts[] = new int[len+1];if (s == null || s.length() == 0)return min;//初始化cuts裡面的值為最壞情況的值for (int i=0; i<len; ++i){cuts[i] = len - i;}//dp過程for (int i=len-1; i>=0; --i){for (int j=i; j<len; ++j){if ((s.charAt(i) == s.charAt(j) && (j-i<2))|| (s.charAt(i) == s.charAt(j) && matrix[i+1][j-1])){matrix[i][j] = true;cuts[i] = getMinValue(cuts[i], cuts[j+1]+1);}}}min = cuts[0];return min-1;}    public int getMinValue(int a, int b){    return a > b ? b : a;    }        public static void main(String[] args) {    System.out.println(new test().minCut("ababbbabbaba"));    }}