PAT甲題題解-1013. Battle Over Cities (25)-求聯通分支個數

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題目就是求聯通分支個數
刪除一個點，剩下聯通分支個數為cnt，那麼需要建立cnt-1邊才能把這cnt個聯通分支個數求出來
怎麼求聯通分支個數呢
可以用並查集，但並查集的話複雜度是O(m*logn*k)
我這裡用的是dfs，dfs的複雜度只要O((m+n)*k)
這裡k是指因為有k個點要查詢，每個都要求一下刪除後的聯通分支數。
題目沒給定m的範圍，所以如果m很大的話，dfs時間會比較小。

for一遍1~n個點，每次從一個未標記的點u開始dfs，標記該dfs中訪問過的點。
u未標記過，說明之前dfs的時候沒訪問過該點，即表明該點與前面的點不屬於同一個分支，相當於新的分支。
所以只要統計一下1~n中dfs多少次，就有多少個聯通分支
刪除的點最開始標記一下，就不會訪問到了。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <string>#include <vector>#include <cstring>using namespace std;const int maxn=1000+5;int n,m,k;int check[maxn]; //先標記哪些點會check，防止有重複的點做重複的工作int ans[maxn]; //刪掉節點i後剩餘的連通分支數目int vis[maxn]; //用於dfs時候的標記struct Edge{    int to;    int next;}edge[maxn*maxn];int head[maxn];int tot;void init(){    memset(head,-1,sizeof(head));    tot=0;}void add(int u,int v){    edge[tot].to=v;    edge[tot].next=head[u];    head[u]=tot++;}void dfs(int u){    vis[u]=1;    if(head[u]==-1)        return;    for(int k=head[u];k!=-1;k=edge[k].next){        int v=edge[k].to;        if(!vis[v]){            dfs(v);        }    }}/*對於要check的點，求刪除後的聯通分支數，儲存在ans數組裡*/void solve(){    memset(ans,0,sizeof(ans));    for(int i=1;i<=n;i++){        //如果i是要被詢問的        if(check[i]){            memset(vis,0,sizeof(vis));            vis[i]=1;            for(int j=1;j<=n;j++){                //每次有沒被訪問過的節點，表明又是一個新的聯通分支                if(!vis[j] && j!=i){                    dfs(j);                    ans[i]++;                }            }        }    }}int main(){    int u,v;    init();    scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);    for(int i=0;i<m;i++){        scanf("%d %d",&u,&v);        add(u,v);        add(v,u);    }    memset(check,0,sizeof(check));    vector<int>query;    for(int i=0;i<k;i++){        scanf("%d",&u);        check[u]=1;        query.push_back(u);    }    solve();    for(int i=0;i<query.size();i++){        u=query[i];        printf("%d\n",ans[u]-1);    }    return 0;}

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