字串的模式比對——Brute-Force演算法和KMP演算法

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　　子串的定位操作是要在主串S中找出一個與子串T相同的子串，通常把主串S稱為目標，把子串T稱為模式
把從目標S中尋找模式為T的子串的過程稱為“模式比對”。

1.Brute-Force演算法的設計思想
　　Brute-Force是普通的模式比對演算法。將主串S的第1個字元和模式T的第1個字元比較，若相等，繼續逐個比較後續字元；若不等，從主串的下一字元起，重新與模式的第一個字元比較，直到主串的一個連續子串字元序列與模式相等 ，傳回值為S中與T匹配的子序列第一個字元的序號，即匹配成功；否則，匹配失敗，傳回值 0。

def index(text,tgt_str):    j=0    tgt_len=len(tgt_str)    for i in range(len(text)):        if( text[i] == tgt_str[j] ):            j+=1          else:            i=i-j+1            j=0        if(j==tgt_len):            return i-tgt_len+1    return 0

2.Brute-Force演算法的特點：
　　每次遇到匹配不成功的情況，指標i都要移到本次匹配的開始位置的下一位，稱這樣的指標移動為回溯
　　指標的回溯越多，簡單模式比對的執行次數越多

Brute-Force匹配演算法的最壞時間複雜度為 O(n*m)
一般情況下BF演算法的時間複雜度為O(n+m)

 

3.KMP演算法的改進
　　每當一趟匹配過程中出現字元比較不等時，不需回溯指標i，而是利用已經得到的“部分匹配”的結果將模式向右“滑動”儘可能遠的一段距離後，繼續比較
　　KMP演算法的時間複雜度可以達到O(m+n)

4.KMP演算法的設計思想

　　假設以指標 i 和 j 分別指示主串和模式中正待比較的字元，令 i 的初值為0，j 的初值為0
　　若在匹配過程中，Si=Pj，則i和j分別增1，否則i不變，而j退到next[j]的位置再比較，若相等，則指標各自增1，否則j再退到下一個next值的位置，依次類推

若令next[j]=k，則next[j]表明當模式中第j個字元與主串中相應字元失配時，在模式中需重新和主串中該字元進行比較的字元的位置
模式串的next函數定義為
　　　　

 　　　　　

 

 

#coding=utf-8str1=‘9AA8‘text=‘8149AA86A5482A12958509AA8‘nextList=[0]def get_next(tgt_str):    i=1;j=0    global nextList    while(i < len(tgt_str)):        if(j == 0 or tgt_str[i-1]==tgt_str[j-1]):            i+=1;j+=1            nextList.append(j)        else:            j=nextList[j-1]    return nextListdef Index_KMP(text,tgt_str):    j=0    a=len(text)    b=len(tgt_str)    for i in range(a):        while j>0 and text[i]!=tgt_str[j]:            j=nextList[j-1]         #模式串向右移動        if( text[i] == tgt_str[j] ):            j+=1        if j==b:            print ‘success‘            print ‘location: ‘+str(i-b+1)            j = nextList[j-1]    else:        print ‘no match‘get_next(str1)print nextListIndex_KMP(text,str1)

 

字串的模式比對——Brute-Force演算法和KMP演算法