python下PCA演算法與Face Service

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關於這部分主要是想在python下實驗一下主成分分析（PCA）演算法以及簡單的Face Service。曾經詳述過matlab下的PCA以及SVM演算法進行Face Service技術，參考如下：

主成分分析法-簡單Face Service（一）

主成分分析-簡單Face Service（二）

PCA實驗人臉庫-Face Service（四）

PCA+支援向量機-Face Service（五）

主成分分析（PCA）演算法主要是對高維資料進行降維，最大限度的找到資料間的相互關係，在機器學習、資料採礦上很有用。在機器學習領域演算法眾多，貼一個：

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關於PCA的核心思想與原理介紹上述已經給出。而對與在Face Service上的應用需要說明一下，首先是人臉資料庫下載（上述也有）。其次是對人臉資料進行準備。最後使用PCA處理。這裡只貼出修改到python下以後的完整代碼，其中只對ORL資料庫進行了實驗：

# -*- coding: utf-8 -*-"""Created on Sat Jul 25 09:41:24 2015@author: on2way"""import osimport operatorfrom numpy import *import matplotlib.pyplot as pltimport cv2# define PCAdef pca(data,k):    data = float32(mat(data))     rows,cols = data.shape#取大小    data_mean = mean(data,0)#對列求均值    data_mean_all = tile(data_mean,(rows,1))    Z = data - data_mean_all    T1 = Z*Z.T #使用矩陣計算，所以前面mat    D,V = linalg.eig(T1) #特徵值與特徵向量    V1 = V[:,0:k]#取前k個特徵向量    V1 = Z.T*V1    for i in xrange(k): #特徵向量歸一化        L = linalg.norm(V1[:,i])        V1[:,i] = V1[:,i]/L    data_new = Z*V1 # 降維後的資料    return data_new,data_mean,V1#covert image to vectordef img2vector(filename):    img = cv2.imread(filename,0) #read as ‘gray‘    rows,cols = img.shape    imgVector = zeros((1,rows*cols)) #create a none vectore:to raise speed    imgVector = reshape(img,(1,rows*cols)) #change img from 2D to 1D                return imgVector#load dataSetdef loadDataSet(k):  #choose k(0-10) people as traintest for everyone    ##step 1:Getting data set    print "--Getting data set---"    #note to use ‘/‘  not ‘\‘    dataSetDir = ‘C:/Users/myself/.spyder2/machine_learning/att_faces‘    #顯示檔案夾內容    choose = random.permutation(10)+1 #隨機排序1-10 (0-9）+1    train_face = zeros((40*k,112*92))    train_face_number = zeros(40*k)    test_face = zeros((40*(10-k),112*92))    test_face_number = zeros(40*(10-k))    for i in xrange(40): #40 sample people        people_num = i+1        for j in xrange(10): #everyone has 10 different face            if j < k:                filename = dataSetDir+‘/s‘+str(people_num)+‘/‘+str(choose[j])+‘.pgm‘                img = img2vector(filename)                     train_face[i*k+j,:] = img                train_face_number[i*k+j] = people_num            else:                filename = dataSetDir+‘/s‘+str(people_num)+‘/‘+str(choose[j])+‘.pgm‘                img = img2vector(filename)                     test_face[i*(10-k)+(j-k),:] = img                test_face_number[i*(10-k)+(j-k)] = people_num    return train_face,train_face_number,test_face,test_face_number# calculate the accuracy of the test_facedef facefind():     # Getting data set    train_face,train_face_number,test_face,test_face_number = loadDataSet(3)    # PCA training to train_face    data_train_new,data_mean,V = pca(train_face,30)    num_train = data_train_new.shape[0]    num_test = test_face.shape[0]    temp_face = test_face - tile(data_mean,(num_test,1))    data_test_new = temp_face*V #得到測試臉在特徵向量下的資料    data_test_new = array(data_test_new) # mat change to array    data_train_new = array(data_train_new)    true_num = 0    for i in xrange(num_test):        testFace = data_test_new[i,:]        diffMat = data_train_new - tile(testFace,(num_train,1))        sqDiffMat = diffMat**2        sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)        sortedDistIndicies = sqDistances.argsort()        indexMin = sortedDistIndicies[0]        if train_face_number[indexMin] == test_face_number[i]:            true_num += 1    accuracy = float(true_num)/num_test    print ‘The classify accuracy is: %.2f%%‘%(accuracy * 100)

將這個指令碼存起來為PCA，使用也很簡單的直接調用裡面的facefind函數就可以了。
ORL人臉庫包含40個人的每個人10張人臉樣本，比如上述選擇每個人中隨機3張作為訓練集，其他的作為測試集，並且降維到30維，得到的準確率結果：

import PCAPCA.facefind()

--Getting data set---The classify accuracy is: 91.43%

每次啟動並執行結果都不一樣，因為每次的訓練集樣本隨機選的不同。當然你也可以修改每個人訓練集樣本的個數（肯定越多準確率越高），也可以修改降維數。這些在上述的matlab版本中都有做過實驗，可以看看那裡的對比實驗。

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