基於PDM的D/A轉換技術

1 引言

        在數字訊號處理中，常常需要將多位元字訊號轉化為一位元字訊號。例如，在通訊領域，接收器接收到經過編碼的數字語音訊號，需將他轉化為類比訊號，即將原來的類比語音訊號複原。經過編碼的語音訊號，通常是多位的位元流。因此，如何將多位位元流轉化為類比語音訊號，便成為保證通訊品質的關鍵。又如，在一些控制電路中，控制訊號是經過計算產生的多位元字訊號，而這些數字訊號必須轉化為類比訊號才能對電路進行控制。因此，如何將多位元字訊號轉化為符合實際要求的類比訊號，則成為控制電路設計者最關心的問題。 

        在傳統的電路設計中，面對上述問題時，通常選擇使用由多個分離的電子元器件組成的D/A轉換器，有時我們也稱他為靜態D/A轉換器。但是由於靜態D/A轉換器的組成結構，決定了他在系統中，必須佔用一定的空間及消耗一定量的功率。於是在那些要求攜帶方便的系統方案中，靜態D/A轉換器就不得不被替換掉［1］。 

        於是人們選擇所謂“數字基礎”的D/A轉換器。而用於數字D/A轉換的方法有2種：PWM（P ulse Width Modulation）脈衝寬度調製和PDM（Pulse Density Modulation）脈衝密度調製。這種數字D/A轉換器所佔用的物理空間比較小，消耗的功率也比較小。因此，適用於對系統硬體大小以及功耗要求比較嚴格的系統［1］。 

        早在20世紀40年代，PWM就開始被應用在電話中。由於PWM的局限性，人們在二十年後，提出了PDM調製方法。但由於當時的應用市場尚不成規模，因而這種調製方法一直未能得到廣泛的關注和應用。近年來，由於數字技術在各個領域裡得到了廣泛的應用，數字產品飛速發展，數字訊號處理開始得到越來越多的關注。於是PDM調製技術重新得到重視，並被應用在不同的領域中。 

2 PDM基本介紹　　 

        PDM是一種在數字領域提供類比訊號的調製方法。在PDM訊號中，邏輯“1”表示單個脈衝，邏輯“0”表示沒有脈衝。通常邏輯“1”和邏輯“0”是不連續的，邏輯“1”比較均勻地分布在每個調製訊號周期裡。其中單個脈衝並不表示幅值，而一系列脈衝的密度才對應於類比訊號中的幅值。完全由“1”組成的PDM訊號對應於幅值為正的電壓；而完全由“0”組成的PDM訊號則對應於負幅值的電壓；由“1”和“0”交替組成的訊號則對應於0幅值的電壓。 

3 PDM的實現 
                     
        PDM調製技術的邏輯框圖1所示。用1個分頻計數器實現符合實際應用要求的時鐘訊號，脈衝周期為ΔT。再將時鐘訊號送入?Ｎ位計數器，實現0，1，…，2N-1的計數。在計數的單個脈衝周期ΔT裡，將計數結果各個位上的邏輯值經過一系列邏輯操作，實現Ｎ位比較基準脈衝訊號，分別為Bit0,Bit1,Bit2,…,Bit(N
-1)。值得注意的是，在每一個ΔT裡，都只有一個位上有邏輯“1”，其他位 上均為邏輯“0”。同時將寄存器輸出的N位匯流排資料與比較基準脈衝訊號Bit0,Bit1,Bit2,…,Bit(N-1)進行逐位與操作，再將各個位上的結果相或，便得到ΔT內的調 制結果。這樣，在整個調 制周期結束後便得到調製結果。 

        對於N位的數字訊號，調製周期T=2N·ΔT。對於8位的數字待調訊號，每個脈衝周期ΔT的調製結果為：　 　　 

                    
        例如，對8位的十六進位數字訊號“1AH”進行調製。用8位的計數器產生2所示的比較基準脈衝訊號。顯然，在每一個脈衝周期ΔT裡，Bit0~Bit7中都只有1個位上有脈衝。 
                    
        而十六進位數“1AH”對應的位元為“00011010”，其中Bit4,Bit3,Bit1為“1”，其他各位均為“0”，經過逐位邏輯操作，即： 　　　　 
                       
        經過一個調製周期的調製，便得到3所示的調製訊號。這樣8位的數字訊號就轉化為1位的脈衝訊號。 
                        
4 PDM與PWM的分析比較 

        數字訊號經過PDM調製後，經過一個簡單的低通濾波器就可以實現數字訊號的數模轉換。為方便比較，在模擬中，設定：待調數字訊號長度為2個字，分別為“1AH，A1H”。脈衝周期ΔT為1 ms，1個調製周期的時間為256 ms。 

        在RC濾波電路中，選用不同的R，C值，對於調製結果的精度以及上升沿和下降沿的期間有很大的影響。 

（1）RC=50·ΔT? 

        圖4所示的是“1AH，A1H”2個8位字用PDM調製後，經過RC濾波輸出的類比訊號。其交流紋波較小，但訊號響應的速度較慢，即訊號變化的上升沿比較緩和。 
                                
        圖5所示的是“1AH，A1H”2個8位字用PWM調製經過RC濾波後輸出的類比訊號。顯然其中的交流紋波成分比用PDM調製後的類比訊號要大的多。 
                                
（2）RC=10·ΔT 
                                  
        圖6所示的是在RC=10·ΔT時，2個8位字“1AH，A1H”用PDM調製經過RC濾波後輸出的類比訊號，其交流紋波的幅值約為直流成分的20%，回應時間約為整個調製周期的7.5%。 

        以上的模擬結果表明，相對於PWM調製訊號，PDM的調製訊號經過低通濾波器後，類比訊號中的交流成分得到了明顯的削弱，即噪音相對較小。而對於PDM調製，RC濾波網路中的RC值越大，類比訊號中的交流成分越少，而響應速度則越慢。 

        因此，合理選取R,C值，使得交流成分的大小和響應速度都能夠滿足實際應用的要求，這是系統設計的關鍵。 

5 PDM的應用 

        在近幾年裡，PDM技術廣泛地應用於數字系統的各個領域中。在通訊領域，許多通訊工具中的語音訊號還原都使用了PDM技術［2］。 

        幾乎所有CDMA手機中，都使用了PDM的專 利技術。在控制領域，許多控制單元如電源管理中PDM技術也有應用［2］。在音頻 電子領域，PDM技術也得到了廣泛的應用，如許多消費電子產品中的數字化麥克風［3］ 。 

        當然，PDM技術也有他的局限性。例如，當需要調製的數字訊號位元增加時，調製周期 就 相應變長，濾波器的響應速度也相應變慢。而在應用於D/A轉換的調製方法中，PDM技術無 疑是一種比較理想的調製方法。