php四則運算：中綴運算式轉尾碼運算式例子

四則運算運算式，我們書面使用的叫做中綴運算式，而計算機，卻更加喜歡尾碼表達，括弧優先順序，加減乘除優先順序等使得運算中綴四則運算式變得困難。這個時候引入了一種電腦喜歡的格式，叫做尾碼運算式。本文以PHP代碼，實現中綴運算式轉尾碼運算式的邏輯。

    本文以PHP為代碼環境，有人會說進階語言直接寫運算式就好了，它們會算，可是他們為什麼會算，怎麼算的，還是需要把中綴運算式轉為尾碼運算式。因此本文代碼只是類比一個邏輯。

    比如：傳統的四則運算運算式（中綴運算式）是9 + ( 3 - 1 ) * 3 + 10 / 2，對應的尾碼運算式就是9 3 1 - 3 * + 10 2 / +。

    轉換邏輯：一個字元一個字元的輸入，如果是數字則直接輸出；如果是左括弧則直接入棧；如果是右括弧則開始出棧，直到遇到第一次左括弧為止；如果是加減乘除，則判斷，如果棧頂也是符號，且輸入的符號的優先順序不高於棧頂的符號優先順序，則全部出棧，否則該輸入的符號入棧。

<?php

/**

 * 將輸入的字元按照中綴運算式轉尾碼運算式的規則處理

 * @param $str 輸入的字元

 * @param $stack 棧

 * @param $newStrList 新的運算式

 */

function suffix($str, &$stack, &$newStrList){

    //如果是數字則輸出

    if(is_numeric($str)){

        $newStrList .= $str . ' ';

    }

    //如果是左括弧則入棧

    else if($str == '('){

        $stack[] = $str;

    }

    //如果是右括弧則將最近的左括弧之前的所有資料出棧

    else if($str == ')'){

        while($arrPop = array_pop($stack)){

            if($arrPop == '('){

                break;

            }

            $newStrList .= $arrPop . ' ';

        }

    }

    //如果是加減乘除則判斷與棧頂符號優先順序

    else if(in_array($str, array('+', '-', '*', '/')) && count($stack) > 0){

        $key  = (count($stack) - 1);

        if(in_array($stack[$key], array('+', '-', '*', '/'))){

            //該符號優先順序不高於棧頂符號的

            if(checkPriority($str, $stack[$key]) != 1){

                for($i=$key; $i>=0; $i--){

                    if($stack[$i] == '('){

                        break;

                    }

                    $newStrList .= $stack[$i] . ' ';

                    unset($stack[$i]);

                    $stack = array_values($stack);

                }

            }

        }

        //本次的符號入棧

        $stack[] = $str;

    }else{

        $stack[] = $str;

    }

}

 

/**

 * 判斷運算子的優先順序

 * @param $operatorA

 * @param $operatorB

 * @return A大於B返回1，A等於B返回0，A小於B返回-1

 */

function checkPriority($operatorA, $operatorB){

    switch($operatorA){

        case '+':

        case '-':

            if($operatorB == '+' || $operatorB == '-'){

                return 0;

            }else if($operatorB == '*' || $operatorB == '/'){

                return -1;

            }

            break;

        case '*':

        case '/':

            if($operatorB == '+' || $operatorB == '-'){

                return 1;

            }else if($operatorB == '*' || $operatorB == '/'){

                return 0;

            }

            break;

        default:

            exit('error');

    }

}

//棧

$stack = array();

//待轉換的運算式

$strList = '9 + ( 3 - 1 ) * 3 + 10 / 2';

//新的運算式

$newStrList = '';

$strList = explode(' ', $strList);

foreach($strList as $str){

    if($str != ' '){

        suffix($str, $stack, $newStrList);

    }

}

//數組反轉

while($s = array_pop($stack)){

    $newStrList .= $s . ' ';

}

echo $newStrList;