PHP動態規劃解決0-1背包問題執行個體分析_php技巧

本文執行個體分析了PHP動態規劃解決0-1背包問題。分享給大家供大家參考。具體分析如下：

背包問題描述：一個承受最大重量為W的背包，現在有n個物品，每個物品重量為t, 每個物品的價值為v。
要使得這個背包重量最大(但不能超過W),同時又需要背包的價值最大。

思路：定義一個二維數組，一維為物品數量(表示每個物品),二維是重量（不超過最大,這裡是15）,下面數組a,
動態規劃原理思想，max(opt(i-1,w),wi+opt(i-1,w-wi)) 當中最大值，
opt(i-1,w-wi)指上一個最優解

<?php//這是我根據動態規劃原理寫的// max(opt(i-1,w),wi+opt(i-1,w-wi))//背包可以裝最大的重量$w=15;//這裡有四件物品,每件物品的重量$dx=array(3,4,5,6);//每件物品的價值$qz=array(8,7,4,9);//定義一個數組$a=array();//初始化for($i=0;$i<=15;$i++){ $a[0][$i]=0; }for ($j=0;$j<=4;$j++){ $a[$j][0]=0; }//opt(i-1,w),wi+opt(i-1,w-wi)for ($j=1;$j<=4;$j++){  for($i=1;$i<=15;$i++){    $a[$j][$i]=$a[$j-1][$i];    //不大於最大的w=15    if($dx[$j-1]<=$w){      if(!isset($a[$j-1][$i-$dx[$j-1]])) continue;      //wi+opt(i-1,wi)      $tmp = $a[$j-1][$i-$dx[$j-1]]+$qz[$j-1];      //opt(i-1,w),wi+opt(i-1,w-wi) => 進行比較       if($tmp>$a[$j][$i]){        $a[$j][$i]=$tmp;      }    }  }}//列印這個數組,輸出最右角的值是可以最大價值的for ($j=0;$j<=4;$j++){  for ($i=0;$i<=15;$i++){    echo $a[$j][$i]."/t";    } echo "/n";}?>

希望本文所述對大家的php程式設計有所協助。