簡介
如1,2,3三個元素的全排列為：
1,2,3
1,3,2
2,1,3
2,3,1
3,1,2
3,2,1
共3*2*1=6種 3！
2公式
全排列數f(n)=n!(定義0!=1)
遞迴演算法
1,2,3
1,3,2
2,1,3
2,3,1
3,2,1
3,1,2
這是由於演算法只是考慮到了如何輸出全排列，而沒有考慮到換位是否有問題。所以我提出瞭解決方案，就是換位函數修改下
如 1 2 3 換位的話 ,不應該直接 3 2 1這樣 ,讓3和1直接換位; 而是讓3排在最前後 ,1 2 依次向後
基本演算法
以下介紹全排列演算法四種：
(A)字典序法
(B)遞增進位制數法
(C)遞減進位制數法
(D)鄰位對換法
實現全排列演算法
| 代碼如下 |
複製代碼 |
<?php header("content-type:text/html;charset=utf-8");/**
* @param array $a 待排列的元素集合，會動態變化
* @param array $b 儲存當前排列
* @param array $M 待排列的元素集合，相當於一個常量，始終為初始待排列的元素集合
*/
function wholerange($a,$b,$M){
$range=array();
if(count($a) > 1){
$d=$b;
foreach($a as $value){
$b[]=$value;
$c=array_diff($M,$b);
if(count($c) > 0){
$range[]=wholerange($c,$b,$M);
}
$b=$d;
}
}elseif(count($a) == 1){
foreach($a as $value){
$b[]=$value;
}
$onerange="";
foreach($b as $value){
$onerange.=$value;
}
$range[]=$onerange;
}
return $range;
}
/**
* 遞迴輸出數組
*
* @param array $arr 待輸出的數組
* @return int 返回數組元素個數*/
function recursionarray($arr){
$i=0;
foreach($arr as $value){
if(is_array($value)){
$i+=recursionarray($value);
}else{
echo $value."<br/>";
$i++;
}
}
return $i;
}
$a=array('A','B','C','D');
$b=array();
$range=wholerange($a,$b,$a);
$count=recursionarray($range);
echo "總共有".$count."排列";
?> |
