php實現斐波那契數列以及由此引起的聯想

標籤：

　　　斐波那契數列（Fibonacci sequence），又稱黃金分割數列、因數學家列昂納多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數列”，指的是這樣一個數列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在數學上，費伯納西數列以如下被以遞迴的方法定義：F（0）=0，F（1）=1，F（n）=F(n-1)+F(n-2)（n≥2，n∈N*）在現代物理、准晶體結構、化學等領域，費伯納西數列都有直接的應用。————摘自百度百科

公式：

　　F(n)=F(n-1)+F(n-2)

網上有太多實現斐波那契數列的方法了，這裡就不引述，唯寫一下個人的實現方法，雖然不怎麼嚴謹，但個人感覺還行，需要的朋友可以借鑒一下

php實現原理（當然也有其他的方式或者原理）：

　　構建數組，通過中間替換變數，求取數組的最後一個元素，迴圈添加到數組中

<?php    /*    *函數功能求出斐波那數列的最後一項的值    *@param1 數列的第一個值 $one    *@param2 數列的第二個值 $two    *@parma3 數列的第n項，也是數列的元素個數，$n    *傳回值，斐波那數列的最後一項的值    */    function Fobb($one,$two,$n){        //不是整數則返回false，這裡只考慮整數的情況        if(!is_int($one) || !is_int($two)) return false;        if(!is_int($n) || $n < 2) return false;//判斷$n是否為正整數        //初始化斐波那契數列        $arr = array($one,$two);        //初始化最後一項的值        $j = $two;        //迴圈添加斐波那契數列的元素        for($i=0;$i<$n-2;$i++){            $j= $arr[$i] + $j;            //把最後一項添加數列的尾部            array_push($arr,$j);        }        return $j;    }    var_dump(Fobb(0,1,60));//32位系統的超過2147483647就轉為float類型

根據這個中間替換變數，迴圈添加數組元素的方式，我們也可以用它來實現階乘

<?php//求一個整數的階乘function factorial($n){    if(!is_int($n) || $n<0) return false;    //初始化階乘數組    $arr = array($n);    //初始化階乘的值    $j = 1;    for($i=0;$i<$n;$i++){        //利用階乘公式求階乘的值，儲存在中間中間變數$j中        $j = $j*($n-$i);        array_push($arr,$j);    }    return $j;}var_dump(factorial(1));

結語：

利用這個中間替代變數的方法實現一些程式功能，我想這是一個非常有用的程式思維，這是我實現斐波那契數列數列求值所獲得的東西

 

php實現斐波那契數列以及由此引起的聯想