php 插入排序程式碼

排序演算法的種類是多種多樣，各有各的長處，這幾天會一一進行分析。學習應該有一個先後遞進的過程，從容易的開始。

先說比較簡單的 — 插入排序（由PHP代碼實現，這裡不講究效率！）

/**
* 插入排序 -- 比冒泡稍微複雜一點的排序演算法 *
*
**/
 
$array = array('5','6','3','1','2','4');
 
/**
   * 插入排序1 -- 使用最暴力的排序
   *
**/
 
function insertSort($array)
    {
       $count = count($array); //先取出一個資料最為比較資料
       for($i=1;$i<$count;$i++)
       {
           $key = $array[$i];
           $j = $i-1;
           while($j>=0 && $array[$j]>$key)
          {
               $array[$j+1] = $array[$j];
               $j = $j-1;
               $array[$j+1] = $key;
            }
           var_dump($array);
      }
   }
 
 insertSort($array);

下面是運行結果：

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 嗯，整個演算法已經完了！如果你只想要代碼的。你事情已經完成了，下面開始講原理。

插入排序之所以叫插入排序，我們可以形象的理解為：

你摸牌的時候，你手裡的牌是有序的，而你從牌堆裡摸的牌是隨機出現的，你只需跟你手裡的牌進行比較排序，就能確定新牌的位置

插入的排序的邏輯可以簡單的理解為，從第二個元素前，開始跟第一個元素進行比較，如果比對一個元素小，該元素就插入到第一個元素的前面

如果大，則跟第二個元素進行比較，以此類推。（從效果圖中，可以看出來）

再來看看插入排序的時間發雜度：

最優的情況，所有的N-1個元素只需要跟前面的元素比較一次，那麼時間複雜度是n-1;
最差的勤快，所有的N-1個元素都需要跟前面的所有元素比較一次，那麼時間複雜度是一個等差數列 ((n-1)*(n-2))/2+(n-1);
綜上所述：插入排序的時間複雜度應該是位於這兩則之間。

空間複雜度： 插入排序是一種線性排序。所有空間複雜度跟參與排序的N有關。