php-面試題，用最少的迭代，使數組所有元素變換為平均值（平衡）

php面試題演算法數組

輸入：數組，所有值為非負整數
目標：通過變換使數組的每個值為所有值的平均值，並且迭代次數最少
變換方法：某個值自身減一，使其緊鄰左邊或緊鄰右邊的值加一。數組第一個值只能向右傳遞1,最後一個向左傳遞1. 變換過程中數組內所有值不可為負。
例1：
輸入 : [0, 3, 3]
第一次: [1, 2, 3] [1, 3, 2]
第二次: [2, 2, 2]
例2
[2, 4, 6, 2, 1]
[3, 3, 5, 2, 2]
[3, 3, 4, 2, 3]
[3, 3, 3, 3, 3]
例3
[1, 0, 7, 0]
[1, 1, 6, 0]
[2, 1, 5, 0]
[2, 2, 4, 0]
[2, 2, 3, 1]
[2, 2, 2, 2]
這個問題有什麼好的演算法解決嗎，例子不是唯一解。求思路，用php實現。

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