PHP 移位元運算符____PHP

移位元運算符
移位元運算符就是在二進位的基礎上對數字進行平移。按照平移的方向和填充數位規則分為三種：<<（左移）、>>（帶符號右移）和>>>（無符號右移）。
在移位元運算時，byte、short和char類型移位後的結果會變成int類型，對於byte、short、char和int進行移位時，規定實際移 動的次數是移動次數和32的餘數，也就是移位33次和移位1次得到的結果相同。移動long型的數值時，規定實際移動的次數是移動次數和64的餘數，也就 是移動66次和移動2次得到的結果相同。
三種移位元運算符的移動規則和使用如下所示：
<<運算規則：按二進位形式把所有的數字向左移動對應的位元，高位移出（捨棄），低位的空位補零。
文法格式：
需要移位的數字 << 移位的次數
例如： 3 << 2，則是將數字3左移2位
計算過程：
3 << 2
首先把3轉換為位元字0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011，然後把該數字高位（左側）的兩個零移出，其他的數字都朝左平移2位，最後在低位（右側）的兩個空位補零。則得到的最終結果是0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100，則轉換為十進位是12.數學意義：
在數字沒有溢出的前提下，對於正數和負數，左移一位都相當於乘以2的1次方，左移n位就相當於乘以2的n次方。
>>運算規則：按二進位形式把所有的數字向右移動對應巍峨位元，低位移出（捨棄），高位的空位補符號位，即正數補零，負數補1.
文法格式：
需要移位的數字 >> 移位的次數
例如11 >> 2，則是將數字11右移2位
計算過程：11的二進位形式為：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1011，然後把低位的最後兩個數字移出，因為該數字是正數，所以在高位補零。則得到的最終結果是0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010.轉換為十進位是3.數學意義：右移一位相當於除2，右移n位相當於除以2的n次方。
>>>運算規則：按二進位形式把所有的數字向右移動對應巍峨位元，低位移出（捨棄），高位的空位補零。對於正數來說和帶符號右移相同，對於負數來說不同。
其他結構和>>相似。
小結
二進位運算子，包括位元運算符和移位元運算符，使程式員可以在二進位基礎上運算元字，可以更有效進行運算，並且可以以二進位的形式儲存和轉換資料，是實現網路通訊協定解析以及加密等演算法的基礎。

 

移位元運算

要點 1 它們都是雙目運算子，兩個運算分量都是整形，結果也是整形。

     2 "<<" 左移：右邊空出的位上補0，左邊的位將從字頭擠掉，其值相當於乘2。

     3 ">>"右移：右邊的位被擠掉。對於左邊移出的空位，如果是正數則空位補0，若為負數，可能補0或補1，這取決於所用的電腦系統。

     4 ">>>"運算子，右邊的位被擠掉，對於左邊移出的空位一概補上0。

 

位元運算符的應用 (源運算元s 掩碼mask)

(1) 按位與-- &

1 清零特定位 (mask中特定位置0，其它位為1，s=s&mask)

2 取某數中指定位 (mask中特定位置1，其它位為0，s=s&mask)

(2) 按位或-- |

    常用來將源運算元某些位置1，其它位不變。 (mask中特定位置1，其它位為0 s=s|mask)

(3) 位異或-- ^

1 使特定位的值取反 (mask中特定位置1，其它位為0 s=s^mask)

2 不引入第三變數，交換兩個變數的值 (設 a=a1,b=b1)

    目 標           操 作              操作後狀態

a=a1^b1         a=a^b              a=a1^b1,b=b1

b=a1^b1^b1      b=a^b              a=a1^b1,b=a1

a=b1^a1^a1      a=a^b              a=b1,b=a1

 

二進位補碼運算公式：

-x = ~x + 1 = ~(x-1)

~x = -x-1

-(~x) = x+1

~(-x) = x-1

x+y = x - ~y - 1 = (x|y)+(x&y)

x-y = x + ~y + 1 = (x|~y)-(~x&y)

x^y = (x|y)-(x&y)

x|y = (x&~y)+y

x&y = (~x|y)-~x

x==y:    ~(x-y|y-x)

x!=y:    x-y|y-x

x< y:    (x-y)^((x^y)&((x-y)^x))

x<=y:    (x|~y)&((x^y)|~(y-x))

x< y:    (~x&y)|((~x|y)&(x-y))//無符號x,y比較

x<=y:    (~x|y)&((x^y)|~(y-x))//無符號x,y比較

 

應用舉例

(1) 判斷int型變數a是奇數還是偶數           

a&1   = 0 偶數

a&1 =   1 奇數

(2) 取int型變數a的第k位 (k=0,1,2……sizeof(int))，即a>>k&1

(3) 將int型變數a的第k位清0，即a=a&~(1<<k)

(4) 將int型變數a的第k位置1， 即a=a|(1<<k)

(5) int型變數迴圈左移k次，即a=a<<k|a>>16-k   (設sizeof(int)=16)

(6) int型變數a迴圈右移k次，即a=a>>k|a<<16-k   (設sizeof(int)=16)

(7)整數的平均值

對於兩個整數x,y，如果用 (x+y)/2 求平均值，會產生溢出，因為 x+y 可能會大於INT_MAX，但是我們知道它們的平均值是肯定不會溢出的，我們用如下演算法：

int average(int x, int y)   //返回X,Y 的平均值

{   

     return (x&y)+((x^y)>>1);

}

(8)判斷一個整數是不是2的冪,對於一個數 x >= 0，判斷他是不是2的冪

boolean power2(int x)

{

    return ((x&(x-1))==0)&&(x!=0)；

}

(9)不用temp交換兩個整數

void swap(int x , int y)

{

    x ^= y;

    y ^= x;

    x ^= y;

}

(10)計算絕對值

int abs( int x )

{

int y ;

y = x >> 31 ;

return (x^y)-y ;        //or: (x+y)^y

}

(11)模數運算轉化成位元運算 (在不產生溢出的情況下)

         a % (2^n) 等價於 a & (2^n - 1)

(12)乘法運算轉化成位元運算 (在不產生溢出的情況下)

         a * (2^n) 等價於 a<< n

(13)除法運算轉化成位元運算 (在不產生溢出的情況下)

         a / (2^n) 等價於 a>> n

        例: 12/8 == 12>>3

(14) a % 2 等價於 a & 1       

(15) if (x == a) x= b;

　　          else x= a;

　　      等價於 x= a ^ b ^ x;

(16) x 的 相反數 表示為 (~x+1)

 

Java執行個體操作： public class URShift {          public static void main(String[] args) {         int i = -1;         i >>>= 10;         //System.out.println(i);         mTest();     }          public static void mTest(){         //左移         int i = 12; //二進位為:0000000000000000000000000001100         i <<= 2; //i左移2位，把高位的兩位元字(左側開始)拋棄,低位的空位補0,二進位碼就為0000000000000000000000000110000         System.out.println(i); //二進位110000值為48；         System.out.println("<br>");                  //右移         i >>=2; //i右移2為，把低位的兩個數字(右側開始)拋棄,高位整數補0，負數補1，二進位碼就為0000000000000000000000000001100         System.out.println(i); //二進位碼為1100值為12         System.out.println("<br>");                  //右移example         int j = 11;//二進位碼為00000000000000000000000000001011         j >>= 2; //右移兩位，拋棄最後兩位,整數補0,二進位碼為：00000000000000000000000000000010         System.out.println(j); //二進位碼為10值為2         System.out.println("<br>");                  byte k = -2; //轉為int,二進位碼為：0000000000000000000000000000010         k >>= 2; //右移2位，拋棄最後2位，負數補1,二進位嗎為：11000000000000000000000000000         System.out.println(k); //二進位嗎為11值為2     }      }

移位元運算符面向的運算對象也是二進位的 “位”。 可單獨用它們處理整數類型（主類型的一種）。左移位元運算符（<<）能將運算子左邊的運算對象向左移動運算子右側指定的位元（在低位補0）。 “有符號”右移位元運算符（>>）則將運算子左邊的運算對象向右移動運算子右側指定的位元。“有符號”右移位元運算符使用了“符號擴充”：若值為正，則在高位插入0；若值為負，則在高位插入1。Java也添加了一種“無符號”右移位元運算符（>>>），它使用了“零擴充”：無論正負，都在高位插入0。這一運算子是C或C++沒有的。  
    若對char，byte或者short進行移位處理，那麼在移位進行之前，它們會自動轉換成一個int。只有右側的5個低位才會用到。這樣可防止我們在一個int數裡移動不切實際的位元。若對一個long值進行處理，最後得到的結果也 是long。此時只會用到右側的6個低位，防止移動超過long值裡現成的位元。但在進行“無符號”右移位時，也可能遇到一個問題。若對byte或 short值進行右移位元運算，得到的可能不是正確的結果（Java   1.0和Java   1.1特別突出）。它們會自動轉換成int類型，並進行右移位。但“零擴充”不會發生，所以在那些情況下會得到-1的結果。