請大神幫我看這個圖片變形公式

這是一個圖片的運算，http://blog.csdn.net/jia_zhengshen/article/details/12008371

需要看的只有第38頁那個公式以及4.4.1那一段話

另外這是一個中文網頁，也引用了那個公式，並有一些解釋會更易懂
http://blog.csdn.net/jia_zhengshen/article/details/12008371

目前已經可實現圖片內像素(pixel)替換來讓圖片產生變形
但不太能理解那個公式怎麽算，整理一下我的問題大致如下:

1. 圖片原有的pixel座標(變形前)是U或是X?
2. 就我目前的理解，我用for迴圈掃過每一個pixel，這每一個pixel即是公式內X的座標，求出U之後，開始做變形動作，將原有X改變為U，此思考方向是否正確？

回複討論(解決方案)

這篇博文說的比你給的清楚 http://www.cnblogs.com/xiaotie/archive/2009/12/08/1619046.html

[/url]
陰影圓環代表一個半徑為 rmax 的圓形選區。其中，C點是滑鼠點下時的點，也就是圓形選區的圓心。滑鼠從C拖到M，致使映像中的點U變換到點X。所以， 關鍵問題是找到上面這個變換的逆變換??給出點X時，可以求出它變換前的座標U（精確的浮點座標），然後用變化前映像在U點附近的像素進行插值，求出U的像素值。如此對圓形選區內的每一個像素進行求值，便可得出變換後的映像。
而這個計算公式就是

這篇博文說的比你給的清楚 http://www.cnblogs.com/xiaotie/archive/2009/12/08/1619046.html

[/url]
陰影圓環代表一個半徑為 rmax 的圓形選區。其中，C點是滑鼠點下時的點，也就是圓形選區的圓心。滑鼠從C拖到M，致使映像中的點U變換到點X。所以， 關鍵問題是找到上面這個變換的逆變換??給出點X時，可以求出它變換前的座標U（精確的浮點座標），然後用變化前映像在U點附近的像素進行插值，求出U的像素值。如此對圓形選區內的每一個像素進行求值，便可得出變換後的映像。
而這個計算公式就是

謝謝回覆，這篇我也看了，真的很讓我困惑，"關鍵問題是找到上面這個變換的逆變換??給出點X時，可以求出它變換前的座標U" 我就是不理解這一句話的意思，為什麽Ｕ既然是變換前的座標，不是早已知道的座標嗎(原始圖片pixel座標)？所以我們要求的是X? 如果是X 那方程式就會變成 X = ??? 將會變得非常複雜...

如此應該怎麽運算?

非也
從 u 點變換到 x 點時，如果是線性變換（平移）那麼 u 點的座標就是已知的
但你做的是變形（非線性變換），所以你只知道變換後的點 x 並不知道變換前的點 u 在哪裡，因此需要計算
就好比某人現在 到達台北，但你並不知道他是從台南還是高雄來的，需要通過他的旅途時間來推算他來自哪個城市

哇!! 你好?害，?知道台?的地名！！??

我能理解你?的例子，非常清楚，但?法?是有疑惑，首先我?不知道?形後的位置X，我只知道pixel原始位置U
可否?xuzuning具??明怎??算?

假?我已?用for?圈得到?影?形?域?所有pixel座?，??座?是公式?的x?是u?

使用繁體字並沒什麼問題，一般都認識，不過寫就不一定了

首先， 滑鼠從C拖到M，M 就是確定的了，那麼以 M 為圓心 rmax 為半徑的圓中的每一個點都是確定的了
這一點應該是沒有問題的了吧？
其次，由於是非線性變形，所以圓M中的每一個點並不和圓C中相應位置的點一一對應（如果一一對應就不是變形了）
這一點應該是沒有問題的了吧？

因此我們就需要根據圓M中的點 x 計算出圓C中的點 u 的具體座標
如果不變形的話 就是平移了
正因為有了係數 才產生了變形

非常清楚的解說，謝謝!

所以公式中的X = 圓移動後的圓內單點座標，故此座標也是已知，將全部數值（X,rmax,m,c）放入公式後求出U
我這樣理解是否正確？
求出的U pixel替換掉X pixel是否就是變形後的結果?

對，求出的 u 就是
但需要注意的是：u 是個小數（不大可能計算得到整數的），所他並不真實存在，需要通過周邊四個項數計算（插值）出具體的像素值

好的，具體瞭解了，真的非常感謝您，幫了我一個大忙

雖然對於插值還不瞭解，但這部分我自己解決應該沒問題

實做出來或是做不出來都會再讓您知道後續結果的

再次感謝～

要給分出現error 500訊息..晚點再試試看好了

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