POJ 1182 食物鏈 Union Find題解

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Union Find就是所謂的並查集。

本題做的很無語，最後發現居然是輸入搞錯，一直WA。

不能使用迴圈接受輸入，否則是WA的，氣死人，浪費那麼多時間就為了這個。

痛點：

1 構建關係樹

2 構建公式

3 快速更新公式

要抽象思維出什麼對應什麼的關係和上面是逆關係，就是利用0,1,2構建出父子節點之間的關係值，我是這樣去思考構建出準確無誤的公式的。

這樣的抽象度是挺高的，需要多多訓練。

關係到數學和Union Find，難度還是挺高的，網上很多人解法了。

我這裡就增加一個按權值更新的最佳化演算法，和網上一般的解法不同的地方就是Union操作吧，具體觀看下面的unionTwo（）函數。

不過oj的時間提高不多，測試資料不是十分大。

#include <stdio.h>const int MAX_N = 50001;int N, K;struct SubSet{int p, r, rank;};SubSet subs[MAX_N];void initSubs(){for (int i = 1; i <= N; i++){subs[i].p = i;subs[i].r = 0;subs[i].rank = 0;}}int findParent(int x){if (subs[x].p != x) {int p = subs[x].p;subs[x].p = findParent(subs[x].p);subs[x].r = (subs[x].r+subs[p].r) % 3;//巧妙的計算關係公式}return subs[x].p;}void unionTwo(int x, int y, int d){int xroot = findParent(x);int yroot = findParent(y);d--;//構造y到x的關係值，因為d的值為1,2，這裡先假想關係y為x的孩子，x和y同類，值為0，x吃y，值為1，這樣構成一條yroot->y->x->xroot的關係路線圖，就方便下面計算了if (subs[xroot].rank < subs[yroot].rank){subs[xroot].p = yroot;subs[xroot].r = (3-subs[x].r + 3-d + subs[y].r) % 3;}//3-subs[x].r為逆轉x和xroot的關係值， 3-d為逆轉x和y的值else{if (subs[xroot].rank == subs[yroot].rank) subs[xroot].rank++;subs[yroot].p = xroot;subs[yroot].r = (3-subs[y].r + d + subs[x].r) % 3;}//3-subs[y].r為逆轉yroot和y的關係值}int main(){int d, x, y;//本題使用迴圈就會WA的垃圾while (~scanf("%d %d", &N, &K))scanf("%d %d", &N, &K);initSubs();int lies = 0;for (int i = 0; i < K; i++){scanf("%d %d %d", &d, &x, &y);if (x > N || y > N || (d == 2 && x == y)) lies++;else if (findParent(x) == findParent(y)){//find的時候已經壓縮了路徑了d--;//減一後就是y到x的關係值了if ((3-subs[x].r + subs[y].r)%3 != d) lies++;}else unionTwo(x, y, d);}printf("%d\n", lies);return 0;}