POJ 1286 Necklace of Beads && POJ 2409 Polya計數原理

/*旋轉:n個點順時針或者逆時針旋轉i個位置的置換，迴圈數為gcd(n,i)翻轉：N為偶數時：（1）這種是經過某個頂點i與中心的連線為軸的翻轉，即對稱軸過頂點，有對稱性，迴圈數為：n/2. 所以此種共n/2種翻轉：（2）這種是以頂點i和i+1的連線的中點與中心的連線為軸的翻轉，即對稱軸不過頂點，同樣，根據對稱性，迴圈數為n/2+1.且有n/2種翻轉。N為奇數： 迴圈數為（n+1)/2.所以給定長度n，共有2n種置換。*/#include<iostream>#include <stdlib.h>#include <algorithm>#include <stdio.h>#include<vector>using namespace std;int prime[24];int num,n,p;void getprime(){prime[0]=2;prime[1]=3;prime[2]=5;prime[3]=7;prime[4]=11;prime[5]=13;prime[6]=17;prime[7]=19;prime[8]=23;}int euler(int x){int res=x;for(int i=0;prime[i]*prime[i]<=x;i++){if(x%prime[i]==0){res=res/prime[i]*(prime[i]-1);while(x%prime[i]==0){x/=prime[i];}}}if(x>1) res=res/x*(x-1);return res;}__int64 fun(int a,int b){    __int64 ret=1;    a=a;    while(b>0)    {        if(b&1)ret=(ret*a);        a=(a*a);        b>>=1;    }    return ret;}int main(){getprime();int c=3;while(scanf("%d",&n),n!=-1){if(n==0){puts("0");continue;}__int64 ans = 0;for (int i = 1; i <= n; i++)if (n % i == 0) {ans += fun(c, i) * euler(n / i);}if (n & 1) ans += n * fun(c, n / 2 + 1);else ans += n / 2 * (fun(c, n / 2) + fun(c, n / 2 + 1));cout << ans / (2 * n) << endl;}    return 0;}

/*與上一題同  不贅述*/#include<iostream>#include <stdlib.h>#include <algorithm>#include <stdio.h>#include<vector>using namespace std;int prime[24];int num,n,p;void getprime(){prime[0]=2;prime[1]=3;prime[2]=5;prime[3]=7;prime[4]=11;prime[5]=13;prime[6]=17;prime[7]=19;prime[8]=23;}int euler(int x){int res=x;for(int i=0;prime[i]*prime[i]<=x;i++){if(x%prime[i]==0){res=res/prime[i]*(prime[i]-1);while(x%prime[i]==0){x/=prime[i];}}}if(x>1) res=res/x*(x-1);return res;}__int64 fun(int a,int b){    __int64 ret=1;    a=a;    while(b>0)    {        if(b&1)ret=(ret*a);        a=(a*a);        b>>=1;    }    return ret;}int main(){getprime();int c=3;while(scanf("%d%d",&c,&n),n+c){__int64 ans = 0;for (int i = 1; i <= n; i++)if (n % i == 0) {ans += fun(c, i) * euler(n / i);}if (n & 1) ans += n * fun(c, n / 2 + 1);else ans += n / 2 * (fun(c, n / 2) + fun(c, n / 2 + 1));cout << ans / (2 * n) << endl;}    return 0;}