poj 1664 放蘋果（dfs)

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放蘋果

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Description

把M個同樣的蘋果放在N個同樣的盤子裡，允許有的盤子空著不放，問共有多少種不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一種分法。

Input

第一行是測試資料的數目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二個整數M和N，以空格分開。1<=M，N<=10。

Output

對輸入的每組資料M和N，用一行輸出相應的K。

Sample Input

17 3

Sample Output

8

分析：簡單的DFS，可以把問題想象成把一個整數M分解成N個數相加，其中符合加法交換律的是一種情況。為保證不重複（即不會出現加法交換律的情況出現），可以令分解的N個數呈非遞增（或非遞減）順序排列，所以下面的遞迴函式裡，有一個參數是前一個數的大小，在本次遞迴裡分配的數要不大於前一個數的大小。

Java AC 代碼

import java.util.Scanner;public class Main {        static int apples;    static int plates;        static int plans;        public static void main(String[] args) {        Scanner sc = new Scanner(System.in);        int testNumber = sc.nextInt();        for(int i = 1; i <= testNumber; i++) {            apples = sc.nextInt();            plates = sc.nextInt();            plans = 0;            dfs(apples, plates, apples + 1);            System.out.println(plans);        }    }        /**     *      * @param leftApples 剩餘的蘋果數     * @param leftPlates 剩餘的盤子數     * @param pre 前一個盤子放的蘋果數。要保證當前盤子放的蘋果數小於前一個盤子放的蘋果數，這樣可以避免重複（當然也可以把順序反過來放）     */    public static void dfs(int leftApples, int leftPlates, int pre) {                if(leftApples == 0 && leftPlates >=0) { //蘋果沒了，但盤子還有或恰好沒有，則方案數加1            plans ++;            return;        }                if(leftPlates <= 0)            return;        for(int i = leftApples; i > 0; i--) {              if(i > pre)     //如果當前盤子要放的蘋果數大於前一個盤子的蘋果數，則跳過                continue;            findPlans(leftApples - i, leftPlates - 1, i);        }            }}

 

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