POJ 2115-C Looooops(基礎一元線性同餘方程)

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題意：

對於C的for(i=A ; i!=B ;i +=C)迴圈語句，問在k位儲存系統中迴圈幾次才會結束。

若在有限次內結束，則輸出迴圈次數。

否則輸出FOREVER

思路：

易列出同餘方程：

x*C+y*2^k = B-A用拓展gcd求解即可

//148K0MSC++808B#include<cstdio>#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>using namespace std;typedef long long ll;ll A,B,C;ll x,y;int k;ll e_gcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){    ll ans;    if(b==0)    {        ans=a;        x=1,y=0;    }    else    {        ans=e_gcd(b,a%b,y,x);        y-=(a/b)*x;    }    return ans;}int main(){    while(scanf("%I64d%I64d%I64d%d",&A,&B,&C,&k),(A+B+C+k))    {        ll m=(ll)1<<k;        ll r=(B-A+m)%m;        ll d=e_gcd(C,m,x,y);        if(r%d) puts("FOREVER");        else        {            ll ans=x*(r/d);            ll t=m/d;            ans=(ans%t+t)%t;            printf("%I64d\n",ans);        }    }    return 0;}

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