POJ 2186 Popular Cows(強聯通分量)

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題目連結：http://poj.org/problem?id=2186

題目大意：

   每一頭牛的願望就是變成一頭最受歡迎的牛。現在有N頭牛，給你M對整數(A,B)，表示牛A認為牛B受歡迎。 這種關係是具有傳遞性的，如果A認為B受歡迎，B認為C受歡迎，那麼牛A也認為牛C受歡迎。你的任務是求出有多少頭牛被所有的牛認為是受歡迎的。 解題思路：假設有兩頭牛A和B都被其他所有牛認為是紅人，那麼顯然，A被B認為是紅人，B也被A認為是紅人，即存在一個包含A、B兩個頂點的圈，或者說，A、B同屬於一個強聯通分量。所以如果有一頭牛被其他所有牛認為是紅人，那麼其所屬的強聯通分量內的所有牛都被其他所有牛認為是紅人。我們把圖進行強聯通分量分解後，至多有一個強聯通分量滿足題目的條件。做法： 先用tarjan求出每個強連通分量，再縮點，統計每個點的出度，如果有且只有1個出度為0的點，就輸出這個點包含的節點數，否則輸出0。代碼

 1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<vector> 6 #include<stack> 7 using namespace std; 8 const int N=1e4+5; 9 10 int cnt,num;11 int dfn[N],low[N],fa[N],sze[N],outdeg[N];12 stack<int>sk;13 vector<int>v[N];14 15 void tarjan(int u){16     dfn[u]=low[u]=++cnt;17     sk.push(u);18     for(int i=0;i<v[u].size();i++){19         int t=v[u][i];20         if(!dfn[t]){                                        //點t未被訪問21             tarjan(t);22             low[u]=min(low[u],low[t]);23         }24         else if(!fa[t])  low[u]=min(low[u],dfn[t]);         //點t已被訪問，且t還在棧中25     }26     if(low[u]==dfn[u]){27         num++;28         while(1){29             int t=sk.top();30             sk.pop();31             fa[t]=num;                                      //縮點操作，將這些點都歸為點num32             sze[num]++;33             if(t==u) break;34         }35     }36 }37 38 int main(){39     int n,m;40     scanf("%d%d",&n,&m);41     for(int i=1;i<=m;i++){42         int a,b;43         scanf("%d%d",&a,&b);44         v[a].push_back(b);45     }46     for(int i=1;i<=n;i++){47         if(!dfn[i]) tarjan(i);48     }49     for(int i=1;i<=n;i++){50         for(int j=0;j<v[i].size();j++){51             int t=v[i][j];52             if(fa[t]!=fa[i]) outdeg[fa[i]]++;53         }54     }55     //縮點後，出度為0的點只能有一個，否則不符合條件輸出056     int ans=0;57     for(int i=1;i<=num;i++){58         if(!outdeg[i]){59             if(ans>0){60                 puts("0");61                 return 0;62             }63             ans=sze[i];64         }65     }66     printf("%d\n",ans);67     return 0;68 }

 

  

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