poj 2385 Apple Catching dp

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意甲冠軍：有兩個蘋果，鐘都會有一棵樹上會掉下來一個蘋果。你必需要站在這棵樹下才幹接到這棵樹掉下來的蘋果，你能夠在兩棵樹之間來回走動，並且不花費時間，可是來回走的次數不超過w次，如今告訴你每分鐘從哪棵樹上會掉下來蘋果，問你最多能接著多少個，你的起始位置是在第一棵樹下。

思路：用dp[i][j][k]表示第i分鐘。已經來回走了j次，並且如今在第k棵樹下（k=0表示在第一棵樹下。k=1表示在第二棵樹下），能接到的最多的蘋果數量，那麼假設第i分鐘，是第一課樹掉下蘋果。那麼easy想到dp[i]][j][0]=max(dp[i-1][j][0]+1,dp[i-1][j-1][1]+1)，由於可能之前就在第一棵樹下，那麼就不須要走動，就能夠再接一個蘋果，或者之前在第二棵樹下，那麼就要移動一次才幹到第一棵樹下，再接一個蘋果；dp[i][j][1]=dp[i-1][j][1]，以為依據貪心的思想，不可能知道第一棵樹要落下蘋果。還從第一棵樹下走到第二棵樹下，所以k=1的情況僅僅有由dp[i-1][j][1]推出。那麼同理，我們能夠得到第i分鐘，是第二棵樹掉下蘋果的情況了，這裡就不再敘述了。假設不明確，就看以下的代碼好了。

須要注意的是，最後的答案不一定是移動了最大次數的情況，比方所有都是第一棵蘋果樹在掉蘋果，那麼不用移動就能夠接到最多的蘋果，所以，必須要要在所有的情況中找最大值。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;int dp[1010][35][2];int a[1010];int main(){    int n,m;    while(cin>>n>>m){        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(int i=1;i<=n;i++)            cin>>a[i];        for(int i=1;i<=n;i++){            for(int j=0;j<=m;j++) if(j<=i){                if(a[i]==1){                    if(j)                        dp[i][j][0]=max(dp[i-1][j][0]+1,dp[i-1][j-1][1]+1);                    else dp[i][j][0]=dp[i-1][j][0]+1;                    dp[i][j][1]=dp[i-1][j][1];                }                else{                    dp[i][j][0]=dp[i-1][j][0];                    if(j)                        dp[i][j][1]=max(dp[i-1][j][1]+1,dp[i-1][j-1][0]+1);                    else dp[i][j][1]=dp[i-1][j][1]+1;                }            }        }        int ans=0;        for(int i=0;i<=m;i++){            ans=max(ans,dp[n][i][0]);            ans=max(ans,dp[n][i][1]);        }        cout<<ans<<endl;    }    return 0;}

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