poj 2385 Apple Catching

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題目大意：有兩棵蘋果樹，編號為1，2，每分鐘有一棵樹會掉落一個蘋果。一頭牛在樹下接蘋果，每分鐘只能站在一棵樹下，但在樹間轉移的時間忽略不計。給定最大的轉移次數w，問這隻牛最多能接住多少蘋果?

分析：這道題用動態規劃求解，關鍵問題是狀態是什嗎？

　　  不妨按時間來思考，一給定時刻i，轉移次數已知為j, 則它只能由兩個狀態轉移而來。

　　  即上一時刻同一棵樹或上一時刻不同的樹

　　  則這一時刻在轉移次數為j的情況下最多能接到的蘋果為那兩個狀態的最大值再加上當前能接受到的蘋果。（注意當前能否拿到蘋果只與轉移次數有關）

　　 即

1 dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1]);2 if(j%2+1 == i) {3     dp[i][j]++;4 }

在0時刻，不管移動次數為幾，接受的蘋果都為0

本題代碼如下

　　

 1 /*dp[t][w] 2  3 dp[0][0..w] = 0; 4 dp[i][0] = dp[i-1][0]; 5 dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1]); 6 if(j%2+1 == i) { 7     dp[i][j]++; 8 }*/ 9 #include <cstdio>10 #include <cstring>11 #include <iostream>12 using namespace std;13 int dp[1002][35];14 int apple[1002];15 16 int main(int argc, char const *argv[])17 {18     int t, w;19     scanf("%d %d",&t,&w);20         for(int i = 1; i <= t; i++) {21             scanf("%d",&apple[i]);22         }23         memset(dp, 0, sizeof(dp));24         for(int i = 1; i <= t; i++) {25             for(int j = 0; j <= w; j++) {26                 if(j == 0) {27                     dp[i][j] = dp[i-1][j];28                 }29                 else {30                     dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1]);31                 }32                 if(j%2 + 1 == apple[i]) {33                     dp[i][j]++;34                 }35             }36         }37         int ans = dp[t][0];38         for(int j = 1; j <= w; j++) {39             if(ans < dp[t][j]) {40                 ans = dp[t][j];41             }42         }43         printf("%d\n",ans);44 45     46     return 0;47 }

動態規劃確實不容易啊！

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