poj 2385 樹上掉蘋果問題 dp演算法

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題意：有樹1 樹2 會掉蘋果，奶牛去撿，只能移動w次，開始的時候在樹1 問最多可以撿多少個蘋果？

思路： dp[i][j]表示i分鐘移動j次撿到蘋果的最大值

執行個體分析 

  0,1  1,2...說明 偶數在樹1 奇數在樹2

    

for (int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d", &t[i]);
t[i] -= 1;
}
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 0; j <= w; j++)
{
if (j % 2) dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1]) + t[i];
else dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1]) + !t[i];
}

這裡有個小技巧，不是每次要求輸入1 2 2 之類的資料，我們把它們都-1 然後就可以就比較好看了

解釋一下兩句dp語句

dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1]) 表示上一次要麼在樹1 要麼在樹2的情況，但是我只需要它們兩者之間的最大值

解決問題的代碼：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;int dp[1010][35];int t[1010];int main(){    int n, w;    scanf("%d%d", &n, &w);    for (int i = 1; i <= n; i++)    {        scanf("%d", &t[i]);        t[i] -= 1;    }    for (int i = 1; i <= n; i++)        for (int j = 0; j <= w; j++)        {            if (j % 2) dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1]) + t[i];            else dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - 1]) + !t[i];        }    printf("%d\n", dp[n][w]);}

 

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