POJ 2773 Happy 2006 (二分答案+容斥)

標籤：style   blog   http   io   ar   os   for   sp   on   

題目連結：http://poj.org/problem?id=2773

題意：

求第k個與m互質的數；

分析：

很明顯隨著數的增大與m互質的數就越多，因此我們可以二分答案，

中間需要用到容斥原理求[1,mid]內與m互質的數的個數；

代碼如下：

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <vector>using namespace std;const int maxn = 100;typedef long long LL;int m,k,cnt;int p[maxn];void fen(int m)//對m因子分解{    cnt=0;    for(int i=2;i*i<=m;i++){        if(m%i==0){            p[cnt++]=i;            while(m%i==0)                m/=i;        }    }    if(m>1) p[cnt++]=m;}LL calu(LL n)//容斥計數{    LL sum=0;    for(LL i=1;i<(1<<cnt);i++){        LL mult=1,f=0;        for(int j=0;j<cnt;j++){            if(i&(1<<j)){                f++;                mult*=p[j];            }        }        if(f&1) sum+=n/mult;        else sum-=n/mult;    }    return n-sum;}int main(){    while(~scanf("%d%d",&m,&k)){        LL l=0,r=((LL)1<<62);        LL mid,ans=0;        fen(m);        while(l<=r){//二分答案            mid=(l+r)/2;            LL sum = calu(mid);            if(sum>=k){                r=mid-1;                if(sum==k) ans=mid;            }            else  l=mid+1;        }        printf("%I64d\n",ans);    }    return 0;}

POJ 2773 Happy 2006 (二分答案+容斥)