POJ - 3321 Apple Tree（樹狀數組）

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原題連結

題意：

給你一個n個節點的樹，每個節點上一開始都有一個蘋果，現在有兩種操作：

Q x ：查詢 x 節點以及它的子樹上一共有多少蘋果；

C x ：若 x 節點上沒有蘋果，則增加一個，反之，則減少一個；

思路：

這是一個區間查詢，單點修改的問題，我們就會想到用樹狀數組來做，但是怎麼去維護樹上的區間又是一個問題；

於是想到了用 dfs序 ，記錄每一個節點的 left 和 right 也就轉化成了區間問題；

 1 /* 2 * @Author: windystreet 3 * @Date:   2018-08-02 22:10:44 4 * @Last Modified by:   windystreet 5 * @Last Modified time: 2018-08-02 22:56:03 6 */ 7 #include<stdio.h> 8 #include<string.h> 9 #include<algorithm>10 #include<vector>11 12 using namespace std;13 14 #define X first15 #define Y second16 #define eps  1e-217 #define gcd __gcd18 #define pb push_back19 #define PI acos(-1.0)20 #define lowbit(x) (x)&(-x)21 #define bug printf("!!!!!\n");22 #define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x))23 24 typedef long long LL;25 typedef long double LD;26 typedef pair<int,int> pii;27 typedef unsigned long long uLL;28 29 const int maxn = 1e5+7;30 const LL  INF  = 1<<30;31 const int mod  = 1e9+7;32  typedef vector<int> Ve;33 vector<Ve>G(maxn);34 int left[maxn],right[maxn],cnt=1,n;35 int tree[maxn],vis[maxn];36 37 int query(int x){38     int res = 0;39     while(x){40         res+=tree[x];41         x-=lowbit(x);42     }43     return res;44 }45 void add(int x,int v){46     for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)){47         tree[i]+=v;48     }49     return ;50 }51 void dfs(int x){52     left[x] = cnt;                     // 記錄左端點的id53     int sz = G[x].size();54     for(int i=0;i<sz;i++){55         cnt++;56         dfs(G[x][i]);57     }58     right[x]=cnt;                      // 記錄右端點的id59 }60 61 void solve()62 {63     cnt = 1;64     int x,y,m;65     char op[3];66     for(int i=0;i<=n;i++){tree[i]=0;vis[i]=1;G[i].clear();}67     for(int i=1;i<n;i++){68         scanf("%d%d",&x,&y);69         G[x].pb(y);                     // 存圖70     }71     dfs(1);                             // dfs序72     for(int i=1;i<=n;i++){73         add(i,1);                       // 每個點一開始都有一個蘋果74     }75     scanf("%d",&m);76     for(int i=0;i<m;i++){77         scanf("%s%d",op,&x);78         if(op[0]==‘Q‘){                 // 區間查詢79             printf("%d\n",query(right[x])-query(left[x]-1));80         }else{81             if(vis[x])add(left[x],-1);  // 單點修改82             else add(left[x],1);83             vis[x]=!vis[x];             // 取反84         }85     }86     return ;87 }88 89 int main()90 {91 //    freopen("in.txt","r",stdin);92 //    freopen("out.txt","w",stdout);93 //    ios::sync_with_stdio(false);94     while(scanf("%d",&n)!=EOF){95     //    printf("Case %d: ",cas++);96         solve();97     }98     return 0;99 }

 

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