poj 3321 Apple Tree（樹狀數組）

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輝煌北大的月賽題品質真高啊，這種樹狀數組真難想到。

樹狀數組的基本用法是區間，單點的應用，起初這個怎麼都想不到如何套用到樹狀數組。

轉化方法是 將樹上的節點資訊查詢，轉為深度優先中節點順序（代表結點編號）。進結點與出結點分別代表該結點管轄範圍。

題目大意級是說，給你一顆樹，最初每個節點上都有一個蘋果，有兩種操作：修改（即修改某一個節點，修改時這一個節點蘋果從有到無，或從無到有）和查詢（查詢某一個節點他的子樹上有多少個蘋果）。

由於此題資料比較大(N<=10^5)，而且不是標準的二叉樹，所以這裡我們隊每一個節點重新編號，另外為每一個節點賦一個左值和一個右值，表示這個節點的管轄範圍。

也就是DFS搜尋的時候做標記的過程，這樣新的編號為1~6的節點所管轄的範圍分別就是[1,6]  [2,4]   [3,3]  [4,4]  [5,6]  [6,6]，其中左邊的是左值，右邊的是右值，節點1的區間是[1,6]，正好這棵子樹有6個節點，其他也一樣

#include<cstdio>#include<string> #include<string.h>#include<iostream>#include<algorithm> #include<map>#include<iterator>using namespace std;#define N 100010int n,m;int lowbit(int x){return -x&x;}void update(int *arr,int r,int num){int i;for(i=r;i<=n;i+=lowbit(i))arr[i]+=num;}int getsum(int *arr,int r){int i;int ans=0;for(i=r;i>0;i-=lowbit(i))ans+=arr[i];return ans;}int head[N];int next[N];int netb[N];int deh1[N];int deh2[N];int cnt,depth;int arr[N];int a[N];void init(){int i;//memset(a,0,sizeof(a));memset(deh1,0,sizeof(deh1));memset(head,-1,sizeof(head));cnt=0;depth=0;for(i=1;i<=n;i++)update(arr,i,1),a[i]=1;}void add(int u,int v){netb[cnt]=v;next[cnt]=head[u];head[u]=cnt++;}void dfs(int u){deh1[u]=++depth;//代表左int i;for(i=head[u];~i;i=next[i]){int v=netb[i];dfs(v);}deh2[u]=depth;//代表右}int main(){int i,j,k,u,v,m;char str[10];while(~scanf("%d",&n)){init();for(i=1;i<n;i++){scanf("%d%d",&u,&v);add(u,v);//add(v,u);}dfs(1);scanf("%d",&m);for(i=1;i<=m;i++){scanf("%s%d",str,&k);if(str[0]=='C') a[k]*=-1,update(arr,deh1[k],a[k]);//這裡用deh1[k]左邊也代表它的標號else {u=deh1[k]-1;v=deh2[k];k=getsum(arr,v)-getsum(arr,u);printf("%d\n",k);}}}return 0;}

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