POJ - 3659 Cell Phone Network（樹形dp---樹的最小點支配集）

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題意：有N個點，N-1條邊，任意兩點可達，由此形成了一棵樹。選取一個點a，它可覆蓋自己以及與自己相鄰的點，選取盡量少的點a，使得樹中所有點都被覆蓋，即求樹的最小點支配集。

分析：

1、對於每一個點cur，要想使其被覆蓋，有三種情況：

dp[cur][0]---在該點建立塔

dp[cur][1]---在該點的子結點建立塔

dp[cur][2]---在該點的父結點建立塔

2、對於點cur的子結點x，要使其被覆蓋：

(1)dp[cur][0] += Min(Min(dp[x][0], dp[x][1]), dp[x][2]);

在cur處建塔的情況下，x可建塔，x的子節點可建塔，x的父結點即cur建塔，三者取最小值，並累加。

(2)dp[cur][2] += Min(dp[x][0], dp[x][1]);

在cur的父結點建塔的情況下，x可建塔，x的子結點可建塔，兩者取最小值，並累加。

(3)dp[cur][1] += Min(dp[x][0], dp[x][1]);

在cur的子結點建塔的情況下，至少需要cur的一個子結點建塔cur才能被覆蓋，所以對於每一個子結點x，x可建塔，x的子結點可建塔，兩者取最小值

與此同時，記錄在取最小值的情況下，cur是否有能建塔的子結點，若沒有，需要將cur的一個子結點變成可建塔，選取abs(dp[x][1] - dp[x][0])最小的子結點x改變即可。

3、dp[cur][0]最後要加1，因為在cur點要建塔。

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