POJ Cow Sorting 置換

題意：每隻牛都有一個脾氣值，即所謂“牛脾氣”。Farmer John's想把他的N頭牛排序，按脾氣升。他每次可以交換任意兩頭牛，由於脾氣越大越麻煩，每次交換的麻煩程度就是兩頭牛的脾氣之和。求出排好序的最小麻煩程度。

題解：劉汝佳黃亮書，P247-248。

先確定置換。

每個k階置換都可以化成k個對換之積。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;#define MAXN 100009bool f[MAXN];int num[MAXN], tmp[MAXN], p[MAXN];__int64 solve ( int n ){    __int64 ret = 0;    int tmin, tsum, cnt, ptr;    for ( int i = 1; i <= n; i++ )    {        if ( f[tmp[i]] || tmp[i] == p[tmp[i]] ) continue;        ptr = tmp[i], tsum = cnt = 0, tmin = MAXN;        while ( f[ptr] == 0 )        {            tsum += ptr;            cnt += 1;            if ( ptr < tmin ) tmin = ptr;            f[ptr] = 1;            ptr = p[ptr];        }        ret += min(tsum+cnt*tmp[1]+tmin+tmp[1], tsum+(cnt-2)*tmin);    }    return ret;}int main(){    int n, i;    __int64 ret = 0;    scanf("%d",&n);    for ( i = 1; i <= n; i++ )    {        scanf("%d",&num[i]);        tmp[i] = num[i];    }    sort(tmp+1,tmp+1+n);    memset(f,0,sizeof(f));    for ( i = 1; i <= n; i++ )        p[num[i]] = tmp[i];    ret = solve ( n );    printf("%I64d\n",ret);}