POJ1252 完全背包 dp 搜尋 dfs bfs

今天見到一道不錯的水題，但是卡了我兩次，是道完全背包，也可以用搜尋，因為剛剛開始練習背包，可謂入門，感覺這是道不錯的題，就用dp小試一下。

串連：http://poj.org/problem?id=1252

題目大意：給6種不同面額硬幣，求組成[1,100]中數的平均需要硬幣與最多需要硬幣數，可以通過減法獲得，比如有1、4兩種硬幣，湊成3可以用4-1兩個硬幣完成，而不是1+1+1三個硬幣。

乍一看，很水的題，DP做得話要注意兩點：

一：題目不僅僅有+的操作，也有哦-的操作，所以需要正向和反向各dp一遍才行。。

二：題目dp不能只開到100.。而是要開大點，到2000足以。。因為我們假設。。存在1、95、96、97、98、99這樣又大又互質的資料。。那麼算的話會算到很大的數，所以需要多開。。2000就夠。。網上大牛說的。。。

以下是俺用dp做AC的代碼：

#include <iostream>#include <cstring>using namespace std;#define inf(0x7f7f7f7f)#define min(a,b)((a)<(b)?(a):(b))int main(){int t;scanf("%d", &t);while (t--){int value[6];int i;for (i=0; i<6; i++)scanf("%d", &value[i]);int max = 0, sum = 0;int dp[2101];memset(dp, inf, sizeof(dp));dp[0] = 0;for (i=0; i<6; i++)for (int j=value[i]; j<=2000; j++)dp[j] = min(dp[j], dp[j-value[i]] + 1);for (i=0; i<6; i++)for (int j=2000; j>=0; j--)dp[j] = min(dp[j], dp[j+value[i]] + 1);for (i=1; i<=100; i++){sum += dp[i];if (dp[i] > max)max = dp[i];}printf("%.2lf %d\n", sum/100.0, max);}return 0;}

深搜的話就沒什麼好說的，也沒什麼最佳化技巧，類似純暴力，可以。。居然比和dp速度差不多。。我那個囧啊~~

一開始step上限敲到2000.。果斷逾時。。。後來發現。。肯定用不了那麼多。。於是果斷改到1000、500、100、50、30.。。。。。最後發現。。30通過無壓力啊。。

dfs代碼：

#include <iostream>#include <cstring>using namespace std;#define inf(0x7f7f7f7f)int num[2100];int value[6];void dfs(int x, int step){if (step > 30 || x > 2000)return ;int i;for (i=0; i<6; i++){if (step+1 < num[x+value[i]]){num[x+value[i]] = step+1;dfs(x+value[i], step+1);}if (x >= value[i]){if (step+1 < num[x-value[i]]){num[x-value[i]] = step+1;dfs(x-value[i], step+1);}}}}int main(){int t;scanf("%d", &t);while (t--){int i;memset(num, inf, sizeof(num));for (i=0; i<6; i++){scanf("%d", &value[i]);}num[0] = 0;dfs(0, 0);int sum = 0, max = 0;for (i=0; i<=100; i++){sum += num[i];if (num[i] > max)max = num[i];}printf("%.2lf %d\n", sum/100.0, max);}return 0;}

測試資料：

input

4
1 2 5 10 20 50
1 24 34 39 46 50
1 2 3 7 19 72
1 95 96 97 98 99

output

2.96 5
2.52 3
2.80 4
12.29 25