poj1458解題報告

 

最長公用子序列問題

 

百度找的動態規划算法如下：

 

以兩個序列 X、Y 為例子：

　　設有二維數組 f[i,j] 表示 X 的 i 位和 Y 的 j 位之前的最長公用子序列的長度，則有：

　　f[1][1] = same(1,1);

　　f[i,j] = max{f[i-1][j ? 1] + same(i,j),f[i-1,j],f[i,j?1]}

　　其中，same(a,b)當 X 的第 a 位與 Y 的第 b 位完全相同時為“1”，否則為“0”。

　　此時，f[j]中最大的數便是 X 和 Y 的最長公用子序列的長度，依據該數組回溯，便可找出最長公用子序列。

　　該演算法的空間、時間複雜度均為O(n^2。

 

 

#include<iostream><br />using namespace std;<br />int dp[300][300];<br />char a[300],b[300];</p><p>int maxx(int a,int b)<br />{<br />if(a>b)<br />return a;<br />return b;<br />}<br />int main()<br />{<br />int i,j;<br />while(cin>>a>>b)<br />{<br />memset(dp,0,sizeof(dp));<br />for(i=1;i<=strlen(a);i++)<br />for(j=1;j<=strlen(b);j++)<br />{<br />if(a[i-1]==b[j-1])<br />{<br />dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;<br />}<br />else<br />dp[i][j]=maxx(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);<br />}<br />cout<<dp[strlen(a)][strlen(b)]<<endl;<br />}<br />return 0;<br />}