POJ1664——放蘋果

標籤：dp

放蘋果

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Description

把M個同樣的蘋果放在N個同樣的盤子裡，允許有的盤子空著不放，問共有多少種不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一種分法。

Input

第一行是測試資料的數目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二個整數M和N，以空格分開。1<=M，N<=10。

Output

對輸入的每組資料M和N，用一行輸出相應的K。

Sample Input

17 3

Sample Output

8

Source

[email protected]

簡單的dp題，設dp[i][j]表示把i個蘋果放入j個盤子裡的方案數，盤子允許有空

如果i 或者j為1，那麼方案就是1，如果i < j，必然有空盤子，但是空哪幾個是無所謂的，所以 此時dp[i][j] = dp[i][i];

如果i == j，那麼方案就是把i個蘋果放入j-1個盤子的方案再加上一種平攤的方案

如果i > j，要麼至少有一個盤子空，要麼都有（先拿出j個平攤到j個盤子，在考慮剩下的i-j個蘋果）

#include <map>  #include <set>  #include <list>  #include <stack>  #include <queue>  #include <vector>  #include <cmath>  #include <cstdio>  #include <cstring>  #include <iostream>  #include <algorithm>    using namespace std;int dp[15][15];int main(){int t, m, n;memset ( dp, 0, sizeof(dp) );for (int i = 1; i <= 11; ++i){for (int j = 1; j <= 11; ++j){if (i == 1 || j == 1){dp[i][j] = 1;}if (i < j){dp[i][j] = dp[i][i];}else if (i == j){dp[i][j] = dp[i][j - 1] + 1;}else{dp[i][j] = dp[i][j - 1] + dp[i - j][j];}}}scanf("%d", &t);while (t--){scanf("%d%d", &m, &n);printf("%d\n", dp[m][n]);}return 0;}

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