poj1787 Charlie’s Change 完全背包

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題目大意：

        分硬幣，有1，5，10，25四種硬幣，給定每種硬幣的數量，給定要組合成的價值，問剛好達到價值時用的硬幣最多的情況。

分析：

        感覺上是多重背包，實際上用完全背包的思路來做很快！

        dp[j] 表示 j 塊錢最多由多少塊硬幣組成， path[j] 表示 上一次最多有多少塊構成的 j 塊錢， used[j] 表示 j 塊錢時，已經放了多少同種類的硬幣。

代碼：

#include <iostream>using namespace std;#include <stdio.h>#include <string.h>#defineinf(-0x3f3f3f3f)const int maxn = 10010;#define max(a,b)((a)>(b)?(a):(b))int dp[maxn], path[maxn], used[maxn];int main(){int num[4], val[4] = {1, 5, 10, 25};int n;while (scanf("%d %d %d %d %d", &n, &num[0], &num[1], &num[2], &num[3])){if(n==0&&num[0]==0&&num[1]==0&&num[2]==0&&num[3]==0)break;memset(dp, inf, sizeof(dp));memset(path, 0, sizeof(path));path[0] = -1;dp[0] = 0;int i, j;for (i=0; i<4; i++){memset(used, 0, sizeof(used));for (j=val[i]; j<=n; j++){if (dp[j-val[i]] + 1 > dp[j] && dp[j-val[i]] >= 0 && used[j-val[i]] < num[i]){dp[j] = dp[j-val[i]] + 1;used[j] = used[j-val[i]] + 1;path[j] = j - val[i];}}}/*for (j=0; j<=n; j++)printf("%d\t%d\n", j, path[j]);puts("");*/int ans[100];memset(ans, 0, sizeof(ans));if (dp[n] < 0){puts("Charlie cannot buy coffee.");}else{while (path[n] != -1){ans[n-path[n]] ++;n = path[n];}printf("Throw in %d cents, %d nickels, %d dimes, and %d quarters.\n", ans[val[0]], ans[val[1]], ans[val[2]], ans[val[3]]);}}return 0;}