POJ2112Optimal Milking（二分+floyd最短路+網路流）

標籤：c語言   演算法   編程   網路流   poj   

題目地址：http://poj.org/problem?id=2112

最近忙著預習課本備考，沒怎麼刷題，（我是真的有在好好看書。。）不敲題還是手痒痒，馬上就邀請賽了，還是每晚睡覺前都拿來刷題吧。白天的時間足夠了。

話說這題調了一晚上。。。一直以為是幾天沒敲狀態下滑。。（雖然也沒幾天。。）當發現錯誤的時候才發現原來是少敲了個字母。。。而且我一般很少在bfs的那個地方出錯，錯誤地方也很隱蔽。。所以找了一晚上，真是敲錯一個字母成千古恨。

這題大概是職業生涯目前為止敲得最長的一道演算法題了。。（類比題除外。。）先後用了二分（二分最大距離），求最短路（找機器與牛之間的最短距離），以及網路流isap（判斷能否滿流，滿流說明此時所有牛都可以吃到食物）。

建圖思路是，建立一個超級源點與超級匯點，將機器與超級源點相連，權值為每台機器的最大供應量，將牛與超級匯點相連，權值為1，若牛與機器的最短距離小於等於二分到的最大距離，則連邊。權值為1.然後判斷是否滿流。每次二分都需要求一次最大流，並判斷是否滿流。最終的最小值就是所要求的答案。

代碼如下：

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>#include <ctype.h>#include <queue>#include <map>#include <algorithm>using namespace std;int dp[300][300], head[300], s, t, nv, maxint=99999999, cnt, n, c;int num[300], d[300], pre[300], q[300], cur[300];struct node{    int u, v, cap;    int next;}edge[1000000];void add(int u, int v, int cap){    edge[cnt].v=v;    edge[cnt].cap=cap;    edge[cnt].next=head[u];    head[u]=cnt++;    edge[cnt].v=u;    edge[cnt].cap=0;    edge[cnt].next=head[v];    head[v]=cnt++;}void floyd(){    int i, j, k;    for(k=1;k<=n;k++)    {        for(i=1;i<=n;i++)        {            for(j=1;j<=n;j++)            {                if(dp[i][j]>dp[i][k]+dp[k][j])                {                    dp[i][j]=dp[i][k]+dp[k][j];                }            }        }    }}void bfs(){    memset(num,0,sizeof(num));    memset(d,-1,sizeof(d));    int f1=0, f2=0, i;    d[t]=0;    num[0]=1;    q[f1++]=t;    while(f1>=f2)    {        int u=q[f2++];        for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)        {            int v=edge[i].v;            if(d[v]==-1)            {                d[v]=d[u]+1;                num[d[v]]++;                q[f1++]=v;            }        }    }}int isap(){    memcpy(cur,head,sizeof(cur));    bfs();    int flow=0, u=pre[s]=s, i;    while(d[s]<nv)    {        if(u==t)        {            int f=maxint, pos;            for(i=s;i!=t;i=edge[cur[i]].v)            {                if(f>edge[cur[i]].cap)                {                    f=edge[cur[i]].cap;                    pos=i;                }            }            for(i=s;i!=t;i=edge[cur[i]].v)            {                edge[cur[i]].cap-=f;                edge[cur[i]^1].cap+=f;            }            flow+=f;            if(flow>c)                return flow;            u=pos;        }        for(i=cur[u];i!=-1;i=edge[i].next)        {            if(d[edge[i].v]+1==d[u]&&edge[i].cap)            {                break;            }        }        if(i!=-1)        {            cur[u]=i;            pre[edge[i].v]=u;            u=edge[i].v;        }        else        {            if(--num[d[u]]==0) break;            int mind=nv;            for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)            {                if(mind>d[edge[i].v]&&edge[i].cap)                {                    mind=d[edge[i].v];                    cur[u]=i;                }            }            d[u]=mind+1;            num[d[u]]++;            u=pre[u];        }    }    return flow;}int main(){    int k, m, i, j, x, ans;    while(scanf("%d%d%d",&k,&c,&m)!=EOF)    {        n=k+c;        for(i=1;i<=k+c;i++)        {            for(j=1;j<=k+c;j++)            {                scanf("%d",&dp[i][j]);                if(dp[i][j]==0)                    dp[i][j]=maxint;            }        }        floyd();        /*for(i=1;i<=k;i++)        {            for(j=1;j<=c;j++)            {                printf("%d ",dp[i][j+k]);            }            printf("\n");        }*/        int high=400000, mid, low=1;        while(low<=high)        {            mid=(high+low)/2;            s=0;            t=n+1;            nv=t+1;            memset(head,-1,sizeof(head));            cnt=0;            for(i=1;i<=k;i++)            {                add(s,i,m);            }            for(i=1;i<=c;i++)            {                add(k+i,t,1);            }            for(i=1;i<=k;i++)            {                for(j=1;j<=c;j++)                {                    if(dp[i][k+j]<=mid)                    {                        add(i,k+j,1);                    }                }            }            x=isap();            //printf("%d\n",x);            //return 0;            if(x>=c)            {                ans=mid;                high=mid-1;            }            else if(x<c)            {                low=mid+1;            }        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}