POJ2486 Apple Tree 【樹上背包】

標籤：最大權值   spl   ext   while   etc   ubi   names   遍曆   turn   

一句話題意：一棵樹，一共n個點，每個點上有一個權值，求從1出發，走k步，最多能遍曆到的權值。可以往回走。

第一（二）道樹上背包題，先是看了dalao的題解，改了一點就過範例了。然而....TLE？？？ 改了挺久發現由於多組資料且沒有“0 0”的輸入，如果不在讀入的時候加“~”或“EOF”就會死迴圈，從而導致TLE。

狀態設計：設f[i][j][0/1]為以i為根的子樹上，走j步，能得到的最大權值（0/1的表示會在轉移方程中描述） 考慮：（此處參考[email protected] ,侵刪qwq）每個節點在最終答案中的類型：1，不經過；2，經過但不返回；3，經過且返回 （返回的定義是最終的停止節點不位於該節點的子樹中） 那麼可以進行轉移：

 

之後便是一些細節問題：給數組賦初值（從0開始！走0步），更新head數組。

實現還是比較簡單的啦。

code

 1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4  5 using namespace std; 6  7 int n,k,tot; 8 int w[300],head[300]; 9 int f[300][200][3]; 10 struct node{11     int to,next,val;12 }edge[300];13 14 void add(int x,int y)15 {16     edge[++tot].to=y;17     edge[tot].next=head[x];18     head[x]=tot;19 }20 21 void read(int &x)22 {23     x=0;24     char ch=getchar();25     bool flag=false;26     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘) flag|=(ch==‘-‘),ch=getchar();27     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48),ch=getchar();28     x=flag ? -x : x;29 }30 31 void TreeDp(int u,int fa)32 {33     for(int i=0;i<=k;i++) f[u][i][1]=w[u],f[u][i][0]=w[u];34     for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)35     {36         int v=edge[i].to;37         if(v==fa) continue;38         TreeDp(v,u);39         for(int kk=k;kk>=0;kk--)40         for(int j=0;j<=kk;j++)41         {42             if(kk>=j+2) f[u][kk][0]=max(f[u][kk][0],f[v][j][0]+f[u][kk-j-2][0]);43             if(kk>=j+2) f[u][kk][1]=max(f[u][kk][1],f[v][j][0]+f[u][kk-j-2][1]);44             if(kk>=j+1) f[u][kk][1]=max(f[u][kk][1],f[v][j][1]+f[u][kk-j-1][0]);45         }46     }47 }48 49 void init()50 {51     memset(f,0,sizeof(f));52     memset(head,0,sizeof(head));53     tot=0;54 } 55 56 int main()57 {58     while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)59     {60         for(int i=1;i<=n;i++) read(w[i]);61         for(int i=1;i<=n-1;i++)62         {63             int x=0,y=0;64             read(x),read(y);65             add(x,y),add(y,x);66         }67         TreeDp(1,-1);68         printf("%d\n",max(f[1][k][0],f[1][k][1]));69         init();70     }71     return 0;72 }

View Code

小結：分類討論常常也是解題重要的突破口呐。

POJ2486 Apple Tree 【樹上背包】