poj3034--Whac-a-Mole（dp），whackamole

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題目大意：砸地鼠遊戲，n*n的方格，鎚子每次最多移動d，地鼠在t時刻出現在(x,y)時間，維持一個單位時間，不會在同一時間同一位置出現兩隻老鼠，鎚子可以砸經過的地鼠，問最多可以砸多少地鼠。（初始鎚子可以在任意位置）

dp[t][i][j]：t時刻在鎚子在(i,j)位置時能砸到的最多的地鼠個數

狀態轉移方程：因為鎚子最多移動d，所以枚舉（x-d,y-d）到（x+d,y+d）的點（tx,ty），認為這是(x,y)向(tx,ty)移動的第一個點，然後計算在d範圍內的點。統計被砸的地鼠的個數

注意：肯能通過邊界外的點進行移動

20 5 41 0 10 1 10 5 21 6 20 0 0

結果是4

所以要將所有的點移動(5,5)的距離，可以避免負座標

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std ;int dp[12][41][41] ;int Map[12][41][41] ;void f(int n,int t,int x,int y,int d) {    int i , j , k , p , q , num ;    for(i = max(0,x-d) ; i <= min(n-1,x+d) ; i++) {        for(j = max(0,y-d) ; j <= min(n-1,y+d) ; j++) {            if( i == x && j == y ) continue ;            p = i - x ;            q = j - y ;            k = num = 0 ;            while( x+k*p >= 0 && x+k*p < n && y+k*q >= 0 && y+k*q < n && k*k*(q*q+p*p) <= d*d ) {                if( Map[t][x+k*p][y+k*q] ) num++ ;                dp[t][x][y] = max(dp[t][x][y],dp[t-1][x+k*p][y+k*q]+num) ;                k++ ;            }        }    }    return ;}int main() {    int n , d , m ;    int x , y , t ;    int i , j , max_t , ans ;    while( scanf("%d %d %d", &n, &d, &m) && n+d+m != 0 ) {        memset(dp,0,sizeof(dp)) ;        memset(Map,0,sizeof(Map)) ;        max_t = ans = 0 ;        while( m-- ) {            scanf("%d %d %d", &x, &y, &t) ;            Map[t][x+5][y+5] = 1 ;            max_t = max(max_t,t) ;        }        n += 12 ;        for(t = 1 ; t <= max_t ; t++) {            for(i = 0 ; i < n ; i++) {                for(j = 0 ; j < n ; j++) {                    f(n,t,i,j,d) ;                    ans = max(ans,dp[t][i][j]) ;                }            }        }        printf("%d\n", ans) ;    }    return 0 ;}

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