小學奧數公式1

小學奧數公式大全

 

1 、每份數×份數＝總數  總數÷每份數＝份數 總數÷份數＝每份數

2 、1倍數×倍數＝幾倍數  幾倍數÷1倍數＝倍數 幾倍數÷倍數＝1倍數

3 、速度×時間＝路程  路程÷速度＝時間  路程÷時間＝速度

4 、單價×數量＝總價  總價÷單價＝數量  總價÷數量＝單價

5 、工作效率×工作時間＝工作總量  工作總量÷工作效率＝工作時間  工作總量÷工作時間＝工作效率

6 、加數＋加數＝和  和－一個加數＝另一個加數

7 、被減數－減數＝差  被減數－差＝減數  差＋減數＝被減數

8 、因數×因數＝積  積÷一個因數＝另一個因數

9 、被除數÷除數＝商  被除數÷商＝除數  商×除數＝被除數

1 、正方形

C周長 S面積 a邊長  周長＝邊長× 4  C=4a

面積=邊長×邊長  S=a×a

表面積=棱長×棱長×6  S表=a×a×6  體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a

3 、長方形

C周長 S面積 a邊長  周長=(長+寬)×2  C=2(a+b)

面積=長×寬  S=ab

4 、長方體

V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高  (1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2

S=2(ab+ah+bh)

(2)體積=長×寬×高  V=abh

5 、三角形

s面積 a底 h高  面積=底×高÷2  s=ah÷2

三角形高=面積 ×2÷底  三角形底=面積 ×2÷高

6 、平行四邊形

s面積 a底 h高  面積=底×高  s=ah

7 、 梯形

s面積 a上底 b下底 h高  面積=(上底+下底)×高÷2  s=(a+b)× h÷2

8、 圓形

S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑  

(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑  C=∏d=2∏r

(2)面積=半徑×半徑×∏

9 、圓柱體

v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長

(1)側面積=底面周長×高  (2)表面積=側面積+底面積×2  (3)體積=底面積×高 （4）體積＝側面積÷2×半徑

10 、圓錐體

v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑

體積=底面積×高÷3  總數÷總份數＝平均數

和差問題的公式

(和＋差)÷2＝大數  (和－差)÷2＝小數

和倍問題

和÷(倍數－1)＝小數  小數×倍數＝大數  (或者 和－小數＝大數)

差倍問題

差÷(倍數－1)＝小數  小數×倍數＝大數  (或 小數＋差＝大數)

植樹問題

1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:

⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:  株數＝段數＋1＝全長÷株距－1  全長＝株距×(株數－1)  株距＝全長÷(株數－1)

⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:

株數＝段數＝全長÷株距  全長＝株距×株數  株距＝全長÷株數

⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:

株數＝段數－1＝全長÷株距－1  全長＝株距×(株數＋1) 株距＝全長÷(株數＋1)

2 封閉線路上的植樹問題的數量關係如下

株數＝段數＝全長÷株距  全長＝株距×株數  株距＝全長÷株數

盈虧問題

(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數  (大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數  (大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數

相遇問題

相遇路程＝速度和×相遇時間  相遇時間＝相遇路程÷速度和  速度和＝相遇路程÷相遇時間

追及問題

追及距離＝速度差×追及時間  追及時間＝追及距離÷速度差  速度差＝追及距離÷追及時間

濃度問題

溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量  溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度

溶液的重量×濃度＝溶質的重量  溶質的重量÷濃度＝溶液的重量

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奧數網每周專題訓練（四）

1、甲、乙兩車分別從A、B兩地出發相向而行。出發時，甲、乙的速度比是5：4，相遇後，甲的速度減少20%，乙的速度增加20%，這樣，當甲到達B地時，乙離A地還有10千米。那麼A、B兩地相距＿＿＿千米。

【解】甲、乙原來的速度比是5：4，相遇後的速度比是

5×（1－20%）：4×（1＋20%）＝4：4.8＝5：6。

相遇時，甲、分別走了全程的 和 。

A、B兩地相距10÷（－ × ）＝450（千米）

2、早晨8點多鐘有兩輛汽車先後離開化肥廠向幸福村開去。兩輛車的速度都是每小時60千米。8點32分的時候，第一輛汽車離開化肥廠的距離是第二輛汽車的三倍。到了8 點39分的時候，第一輛汽車離開化肥廠的距離是第二輛汽車的2倍。那麼，第一輛汽車是8點幾分離開化肥廠的?

【解】39－32＝7，這7分鐘每輛行駛的距離恰好等於第二輛車在8點32分行過的距離的1（＝3－2）倍，因此第一輛車在8點32分已行了7×3＝21（分），它是8點11分離開化肥廠的（32－21＝11）

註：本題結論與兩車的速度大小無關，只要它們的速度相同，答案都是8點11分。

3、甲、乙兩車都從A地出發經過B地駛往C地，A、B兩地的距離等於B、C兩地的距離。乙車的速度是甲車速度的80%。已知乙車比甲車早出發11分鐘，但在B地停留了7分鐘；甲則不住地駛往C地。最後乙車比甲車遲4分鐘到達C地。那麼，乙車出發後＿＿＿＿分鐘時，甲車就超過乙車。

【解】從A地到C地,不考慮中途停留,乙車比甲車多用時8分鐘.最後甲比乙早到4分鐘,

所以甲車在中點B超過乙.甲車行全程所用時間是乙所用時間的80%,所以乙行全程用

8÷(1-80%)=40(分鐘)  甲行全程用40-8=32(分鐘)

甲行到B用32÷2=16(分鐘)

即在乙出發後11+16=27(分鐘)甲車超過乙車

4、鐵路旁的一條平等小路上，有一行人與一騎車人同時向南行進，行人速度為3.6千米/小時，騎車人速度為10.8千米/小時。這時，有一列火車從他們背後開過來，火車通過行人用22秒鐘，通過騎車人用26秒鐘。這列火車的車身總長是＿＿＿＿（①22米②56米③781米④286米⑤308米）

【解】設這列火車的速度為x米/秒，又知行人速度為1米/秒，騎車人速度為3米/秒。依題意，這列火車的車身長度是（x－1）×22＝（x－3）×26  化簡得4 x＝56，即x＝14（米/秒）  所以火車的車身總長是（14－1）×22＝286（米），故選④。

6、某司機開車從A城到B城。如果按原定速度前進，可準時到達。當路程走了一半時，司機發現前一半路程中，實際平均速度只可達到原定速度的11/13 。現在司機想準時到達B城，在後一半的行程中，實際平均速度與原速度的比是_______。

【解】前一半路程用的時間是原定的 ，多用了－1＝ 。要起準時到達，後一半路程只能用原定時間的1－ ＝ ，所以後一半行程的速度是原定速度的，即11：9

7、甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩站同時出發，相向而行，第一次相遇在距A站28千米處，相遇後兩車繼續行進，各自到達B、A兩站後，立即沿原路返回，第二次相遇在距A站60千米處。A、B兩站間的路程是＿＿＿千米。

【解】甲、乙第一次相遇在C處，此時，甲、乙所行路程之和等於A、B間的距離。

甲、乙第二次相遇在D處，乙由C到A再沿反方向行到D，共走60＋28＝88（千米），甲由C到B再沿反方向行到D。此時，甲、乙所行路程之和等於A、B間的距離的2倍，於是第二次之和等於A、B間的距離的2倍，甲、乙所走的路程也分別是第一次相遇時各自所行路程的2倍。這樣，第一次相遇時乙所行路程BC＝88÷2＝44（千米）。從而AB＝28＋44＝72（千米）