n個球找異常球的問題

1有8個大小、顏色一樣的球，其中一個的重量和其它7個不同，最少幾次確定不一樣的球，並知道輕還是重

熱身題

有8個球，其中有一個有微小的不同，並且知道它比其它七個稍輕，其它七個的重量是一樣的，現在只有一天平，而沒有砝碼，問能只稱兩次就找出哪個球是與其它的七個不同的嗎？

天平每邊放3個球。

1 若平衡。取稱過的6個球中的任一個，與剩下的兩個中的一個稱，平衡則未稱的球是所找的球，不平衡則剛拿的球是所要找的球。

2 若不平衡，從重量輕的三個球中任取兩球放在天平兩端，若平衡則第三個球是所找的球，不平衡，則重量輕的是所要找的球。

這個題知道了特殊的球是輕還是重，要容易一點。

再看原題：

取四隻球，一邊兩個（A組和B組）；

如果1：不一樣重。說明那隻球在這四個裡面。

          從另外的四隻球裡取兩個，和A稱；要記得哪一邊重，哪一邊輕。

              如果11：一樣，則說明在B中。

              如果12：則在A中。

                     從懷疑的組中取一隻球，和其他6隻隨便哪個稱，

                              如果111：不一樣，則就是這隻球，重就說明它重，反之亦然。

                              如果112：一樣，說明是剩下的另外一隻，這時候可以根據前一次稱的輕重，來推斷最後這隻球的重量。

如果2：一樣重，說明在另外四個裡面，根據1的過程重複一次，即可。

 

擴充

1 12個小球，有一個輕重不一樣，給你一個天平允許稱3次，找出那個問題球，說明輕重

1）分成ABC三組，每組四個，先AB稱一次

 如果1：一樣重，異常球則在C組中

     2）C組取三個，正常三個

         如果11：一樣重，說明C組剩下的那個為異常球

             3）將異常球和正常相比，即可知道狀態

         如果12：不一樣重，說明這三個有異常，並記錄目前狀態，比正常中還是輕

              3）將三個球中取兩個進行比較

                    如果121：一樣重說明剩下的那個為異常球，並根據前面狀態可以知道異常球輕還是重

                    如果122：不一樣重，根據前面狀態也可以知道

如果2：不一樣重，異常球在這8個中，記錄輕重狀態

      2）從四個重的球中拿出三個，再加上輕的一邊的球放左邊，右邊放餘下的重的一邊的球加三個正常球

           如果11：一樣重，說明輕的一邊剩下的三個球有一個是輕的

               3）將三個球，取兩個稱一次

                     如果111：一樣重，則剩下一個為輕球

                     如果112：不一樣的話，輕的一個為輕球

           如果12：不一樣重，如果三個正常球那邊重，則說明重的一邊的一個球是重的，否則那三個球有一個重的

                3）將三個重球選兩個稱一次

                    如果121：一樣重，則第三個為重球

                     如果122：不一樣重，則重的為重球

2 13個球如何三次找出異常球http://wenku.baidu.com/view/6643a7215901020207409c81.html

3 8個球稱4次找2個異常球的解法http://hi.baidu.com/kyng1988/item/a26f1194f3f4ceb4cd80e514