Pro/E 各種曲線方程集合

本文主要介紹了proe中常用的97種曲線方程及所使用的座標系和產生曲線的圖例。

每一頁的曲線類型如下： 第1頁：碟形彈簧、葉形線、螺旋線(Helical curve)、蝴蝶曲線和漸開線； 第2頁：螺旋線、對數曲線、球面螺旋線、雙弧外擺線和星行線； 第3頁：心臟線、圓內螺旋線、正弦曲線、太陽線和費馬曲線（有點像螺紋線）； 第4頁：Talbot 曲線、4葉線、Rhodonea 曲線 、拋物線和螺旋線； 第5頁：三葉線、外擺線、Lissajous 曲線、長短幅圓內旋輪線和長短幅圓外旋輪線； 第6頁：三尖瓣線、機率曲線、箕舌線、阿基米德螺線和對數螺線； 第7頁：蔓葉線、tan曲線、雙曲餘弦、雙曲正弦和雙曲正切； 第8頁：一峰三駐點曲線、八字曲線、螺旋曲線、圓和封閉球形環繞曲線； 第9頁：柱座標螺旋曲線、蛇形曲線、8字形曲線、橢圓曲線和梅花曲線； 第10頁：花曲線、空間感更強的花曲線、螺旋上升的橢圓線、螺旋花曲線和鼓形線； 第11頁：長命鎖曲線、簪形線、螺旋上升曲線、蘑菇曲線和8字曲線； 第12頁：梅花曲線、桃形曲線、碟形彈簧、環形二次曲線和蝶線； 第13頁：正弦周彈簧、環形螺旋線、內接彈簧、多變內接式彈簧和柱面正弦波線； 第14頁：ufo（漩渦線）手把曲線、籃子、圓柱齒輪齒廓的漸開線方程和對數螺旋曲線； 第15頁：罩形線、向日葵線、太陽線、塔形螺旋線和花瓣線； 第16頁：雙元寶線、阿基米德螺線的變形、漸開線方程、雙魚曲線和蝴蝶結曲線； 第17頁：“兩相望”曲線、小蜜蜂、彎月、熱帶魚和燕尾剪； 第18頁：天蠶絲、心電圖、變化後的星形線、小白兔和大家好； 第19頁：蛇形線、五環、蜘蛛網、次聲波和十字漸開線； 第20頁：內五環和蝸軌線； 1.碟形彈簧 圓柱座標 方程：r = 5 theta = t*3600 z =(sin(3.5*theta-90)) 24*t 圖1 2.葉形線. 笛卡兒坐標標 方程：a=10 x=3*a*t/(1 (t^3)) y=3*a*(t^2)/(1 (t^3)) 圖2 3.螺旋線(Helical curve) 圓柱座標（cylindrical） 方程： r=t theta=10 t*(20*360) z=t*3 圖3 4.蝴蝶曲線 球座標 方程：rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 8 圖4 5.漸開線 採用笛卡爾座標系 方程：r=1 ang=360*t s=2*pi*r*t x0=s*cos(ang) y0=s*sin(ang) x=x0 s*sin(ang) y=y0-s*cos(ang) z=0 圖5

6.螺旋線.
笛卡兒座標
方程：x = 4 * cos ( t *(5*360))
y = 4 * sin ( t *(5*360))
z = 10*t

圖6

7.對數曲線
笛卡爾座標系
方程：z=0
x = 10*t
y = log(10*t 0.0001)

圖7

8.球面螺旋線
採用球座標系
方程：rho=4
theta=t*180
phi=t*360*20

圖8

9.雙弧外擺線
卡迪爾座標
方程： l=2.5
b=2.5
x=3*b*cos(t*360) l*cos(3*t*360)
Y=3*b*sin(t*360) l*sin(3*t*360)

圖9

10.星行線
卡迪爾座標
方程：a=5
x=a*(cos(t*360))^3
y=a*(sin(t*360))^3

圖10

11.心臟線
圓柱座標
方程：a=10
r=a*(1 cos(theta))
theta=t*360

圖11

12.圓內螺旋線
採用柱座標系
方程：theta=t*360
r=10 10*sin(6*theta)
z=2*sin(6*theta)

圖12

13.正弦曲線
笛卡爾座標系
方程：x=50*t
y=10*sin(t*360)
z=0

圖13

14.太陽線（這本來是做別的曲線的，結果做錯了，就變成這樣了）

圖14

15.費馬曲線（有點像螺紋線）
數學方程：r＊r = a*a*theta
圓柱座標
方程1: theta=360*t*5
a=4
r=a*sqrt(theta*180/pi)
方程2: theta=360*t*5
a=4
r=-a*sqrt(theta*180/pi)
由於Pro/e只能做連續的曲線，所以只能分兩次做

圖15

 

16.Talbot 曲線
卡笛爾座標
方程：theta=t*360
a=1.1
b=0.666
c=sin(theta)
f=1
x = (a*a f*f*c*c)*cos(theta)/a
y = (a*a-2*f f*f*c*c)*sin(theta)/b

圖16

17.4葉線（一個方程做的，沒有複製）

圖17

18.Rhodonea 曲線
採用笛卡爾座標系
方程：theta=t*360*4
x=25 (10-6)*cos(theta) 10*cos((10/6-1)*theta)
y=25 (10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)

圖18

19. 拋物線
笛卡兒座標
方程：x =(4 * t)
y =(3 * t) (5 * t ^2)
z =0

圖19

20.螺旋線
圓柱座標
方程：r = 5
theta = t*1800
z =(cos(theta-90)) 24*t

圖20

 

21.三葉線
圓柱座標
方程：a=1
theta=t*380
b=sin(theta)
r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)

圖21

 

22.外擺線
迪卡爾座標
方程：theta=t*720*5
b=8
a=5
x=(a b)*cos(theta)-b*cos((a/b 1)*theta)
y=(a b)*sin(theta)-b*sin((a/b 1)*theta)
z=0

圖22

23. Lissajous 曲線
theta=t*360
a=1
b=1
c=100
n=3
x=a*sin(n*theta c)
y=b*sin(theta)

圖23

24.長短幅圓內旋輪線
卡笛爾座標
方程：a=5
b=7
c=2.2
theta=360*t*10
x=(a-b)*cos(theta) c*cos((a/b-1)*theta)
y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)

圖24

25.長短幅圓外旋輪線
卡笛爾座標
方程：theta=t*360*10
a=5
b=3
c=5
x=(a b)*cos(theta)-c*cos((a/b 1)*theta)
y=(a b)*sin(theta)-c*sin((a/b 1)*theta)

圖25

 

26. 三尖瓣線
a=10
x = a*(2*cos(t*360) cos(2*t*360))
y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))

圖26

27.機率曲線！
方程：
笛卡兒座標
x = t*10-5
y = exp(0-x^2)

圖27

28.箕舌線
笛卡兒座標系
a = 1
x = -5 t*10
y = 8*a^3/(x^2 4*a^2)

圖28

29.阿基米德螺線
柱座標
a=100
theta = t*400
r = a*theta

圖29

30.對數螺線
柱座標
theta = t*360*2.2
a = 0.005
r = exp(a*theta)

圖30

 

36.一峰三駐點曲線
x = 3*t-1.5
y=(x^2-1)^3 1

圖36

37.八字曲線
x = 2 * cos ( t *(2*180))
y = 2 * sin ( t *(5*360))
z = 0

圖37

38.螺旋曲線
r=t*(10*180) 1
theta=10 t*(20*180)
z=t

圖38

39.圓
x = cos ( t *(5*180))
y = sin ( t *(5*180))
z = 0

圖39

40.封閉球形環繞曲線
rho=2
theta=360*t
phi=t*360*10

圖40

 

41.柱座標螺旋曲線
x = 100*t * cos ( t *(5*180))
y = 100*t * sin ( t *(5*180))
z = 0

圖41

 

42.蛇形曲線
x = 2 * cos ( (t 1) *(2*180))
y = 2 * sin ( t *(5*360))
z = t*(t 1)

圖42

43.8字形曲線
柱座標
theta = t*360
r=10 (8*sin(theta))^2

圖43

44.橢圓曲線
笛卡爾座標系
a = 10
b = 20
theta = t*360
x = a*cos(theta)
y = b*sin(theta)

圖44

45.梅花曲線
柱座標
theta = t*360
r=10 (3*sin(theta*2.5))^2

圖45

 

46.另一個花曲線
theta = t*360
r=10-(3*sin(theta*3))^2
z=4*sin(theta*3)^2

圖46

47.改一下就成為空白間感更強的花曲線了;)
theta = t*360
r=10-(3*sin(theta*3))^2
z=(r*sin(theta*3))^2

圖47

48.螺旋上升的橢圓線
a = 10
b = 20
theta = t*360*3
x = a*cos(theta)
y = b*sin(theta)
z=t*12

圖48

49.甚至這種螺旋花曲線
theta = t*360*4
r=10 (3*sin(theta*2.5))^2
z = t*16

圖49

50 鼓形線

笛卡爾方程

r=5 3.3*sin(t*180) t
theta=t*360*10
z=t*10

圖50