編程之法：面試和演算法心得（荷蘭國旗）

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內容全部來自編程之法：面試和演算法心得一書，實現是自己寫的使用的是java題目描述

拿破崙席捲歐洲大陸之後，代表自由，平等，博愛的豎色三色旗也風靡一時。荷蘭國旗就是一面三色旗（只不過是橫向的），自上而下為紅白藍三色。

該問題本身是關於三色球排序和分類的，由荷蘭科學家Dijkstra提出。由於問題中的三色小球有序排列後正好分為三類，Dijkstra就想象成他母國的國旗，於是問題也就被命名為荷蘭旗問題（Dutch National Flag Problem）。

下面是問題的正規描述： 現有n個紅白藍三種不同顏色的小球，亂序排列在一起，請通過兩兩交換任意兩個球，使得從左至右，依次是一些紅球、一些白球、一些藍球。

分析與解法

初看此題，我們貌似除了暴力解決並無好的辦法，但聯想到我們所熟知的快速排序演算法呢？

我們知道，快速排序依託於一個partition分治過程，在每一趟排序的過程中，選取的主元都會把整個數組排列成一大一小的部分，那我們是否可以借鑒partition過程設定三個指標完成重新排列，使得所有球排列成三個不同顏色的球呢？

解法一

通過前面的分析得知，這個問題類似快排中partition過程，只是需要用到三個指標：一個前指標begin，一個中指標current，一個後指標end，current指標遍曆整個數組序列，當

1. current指標所指元素為0時，與begin指標所指的元素交換，而後current++，begin++ ；
2. current指標所指元素為1時，不做任何交換（即球不動），而後current++ ；
3. current指標所指元素為2時，與end指標所指的元素交換，而後，current指標不動，end-- 。

為什麼上述第3點中，current指標所指元素為2時，與end指標所指元素交換之後，current指標不能動呢？因為第三步中current指標所指元素與end指標所指元素交換之前，如果end指標之前指的元素是0，那麼與current指標所指元素交換之後，current指標此刻所指的元素是0，此時，current指標能動嗎？不能動，因為如上述第1點所述，如果current指標所指的元素是0，還得與begin指標所指的元素交換。

ok，說這麼多，你可能不甚明了，直接引用下gnuhpc的圖，就一目瞭然了：

public static void solution(int arr[])    {        int begin = 0;        int current = 0;        int end = arr.length-1;        while(current<end)        {            if(arr[current]==0)            {                int temp = arr[begin];                arr[begin] = arr[current];                arr[current] = temp;                begin++;                current++;            }            if(arr[current]==1)            {                current++;            }            if(arr[current]==2)            {                int temp = arr[end];                arr[end] = arr[current];                arr[current] = temp;                end--;            }        }    }

 

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