【編程題目】棧的 push、pop 序列

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29.棧的 push、pop 序列（棧）
題目：輸入兩個整數序列。其中一個序列表示棧的 push 順序，
判斷另一個序列有沒有可能是對應的 pop 順序。
為了簡單起見，我們假設 push 序列的任意兩個整數都是不相等的。
比如輸入的 push 序列是 1、2、3、4、5，那麼 4、5、3、2、1 就有可能是一個 pop 系列。
因為可以有如下的 push 和 pop 序列：
push 1，push 2，push 3，push 4，pop，push 5，pop，pop，pop，pop，
這樣得到的 pop 序列就是 4、5、3、2、1。
但序列 4、3、5、1、2 就不可能是 push 序列 1、2、3、4、5 的 pop 序列。

 

思路：

首先，我記錄了每個pop序列中每一個元素對應在push序列中的位置。這就像是把push序列強製成0 1 2 3 4...一樣，這樣push序列就是從小到大排列的了。

然後，觀察從小到大排列的push序列，其合理的pop序列的特點。

4 5 3 2 1

記錄第1個數字 並尋找遞增的數字 這裡是 4  5  他們是遞增的。

3 4 2 1 5

3 4 5 遞增的

發現只要這些數字元合遞增規律，那麼pop序列就是合理的。且這些序列就是新加入數字後開始彈出的值。

還是拿3 4 2 1 5舉例

3 是在壓入1 2 3後彈出的第一個值

4 是在壓入4後彈出的第一個值

5 是在壓入5後彈出的第一個值

4 2 1這個遞減的序列表示，沒有壓入新值，一直在彈出。

即，有遞增序列表示有壓入新的值，遞減序列表示一直彈出。因為push序列時遞增的，故壓入的新值只能越來越大。

 

對於4、3、5、1、2

4 5 2 顯然不滿足遞增關係 即壓入5後不能再壓入2 不是合法的pop序列

 

註：我沒法證明，不知道是不是所有的都符合這個規律。誰能舉出反例嗎？

/*29.棧的 push、pop 序列（棧）題目：輸入兩個整數序列。其中一個序列表示棧的 push 順序，判斷另一個序列有沒有可能是對應的 pop 順序。為了簡單起見，我們假設 push 序列的任意兩個整數都是不相等的。 比如輸入的 push 序列是 1、2、3、4、5，那麼 4、5、3、2、1 就有可能是一個 pop 系列。因為可以有如下的 push 和 pop 序列：push 1，push 2，push 3，push 4，pop，push 5，pop，pop，pop，pop，這樣得到的 pop 序列就是 4、5、3、2、1。但序列 4、3、5、1、2 就不可能是 push 序列 1、2、3、4、5 的 pop 序列。start time = 16:15end time = 17:20 */#include <stdio.h>int * getlocation(int data, int * poplist, int len){    for(int i = 0; i < len; i++)    {        if(data == poplist[i])            return poplist + i;    }    return NULL;}bool ispop(int * pushlist, int * poplist, int len){    for(int i = 0; i < len; i++) //記錄pop中的數字對應push中那個位置    {        int * loc = getlocation(pushlist[i], poplist, len);        if(loc != NULL)        {            *loc = i;        }        else        {            printf("error:the two list have different member!");        }    }        int IncreaseNum2 = poplist[0];    int IncreaseNum1;    for(int i = 1; i < len; i++)    {        if(poplist[i] > poplist[i - 1])        {            IncreaseNum1 = IncreaseNum2;            IncreaseNum2 = poplist[i];            if(IncreaseNum2 < IncreaseNum1)                return false;        }    }    return true;}int main(){    int a[5] = {1,2,3,4,5};    int b[5] = {5,3,4,2,1};    bool is = ispop(a, b, 5);    return 0;}

 

網上答案：網上的思路驚人的一致，都是直接的建一個棧來類比這個過程。比我的思路來的要好，計算少，又好理解。

http://blog.sina.com.cn/s/blog_a46817ff01019vtd.html

 如果我們希望pop的數字正好是棧頂數字，直接pop出棧即可；如果希望pop的數字目前不在棧頂，我們就到push序列中還沒有
 * 被push到棧裡的數字中去搜尋這個數字，並把在它之前的所有數字都push進棧。如果所有的數字都被push進棧仍然沒有找到這
 * 個數字，表明該序列不可能是一個pop序列。

網上隨便找了個代碼，還沒驗證http://www.cnblogs.com/aLittleBitCool/archive/2011/03/05/1971689.html

//棧的push、pop序列#include<iostream>#include<stack>const int SIZE=5;                  //定義長度using namespace std;bool judge(int Spush[],int Spop[]){    stack<int> my_stack;    int iPush=0,iPop=0;    while(iPush<SIZE){                //當棧頂和pop相等時，將pop後的棧頂與pop之後的元素相比，直到不等        cout<<"push "<<Spush[iPush]<<endl;         //測試        my_stack.push(Spush[iPush]);        while(!my_stack.empty()&&iPop!=5&&my_stack.top()==Spop[iPop]){  //小心數組越界            cout<<"pop "<<Spop[iPop]<<endl;      //測試            iPop++;            my_stack.pop();        }        iPush++;    }    if(iPop==SIZE) return true;    else return false;}int main(void){    int Spush[SIZE],Spop[SIZE];    for(int i=0;i<SIZE;i++)        cin>>Spush[i];    for(int i=0;i<SIZE;i++)        cin>>Spop[i];    if(judge(Spush,Spop)) cout<<"Yes"<<endl;    else cout<<"No"<<endl;    system("pause");    return 0;}

 

【編程題目】棧的 push、pop 序列