python+pillow繪製矩陣蓋爾圓簡單一實例，pythonpillow

python+pillow繪製矩陣蓋爾圓簡單一實例，pythonpillow

本文主要研究的是使用Python+pillow繪製矩陣蓋爾圓的一個執行個體，具體如下。

蓋爾圓是矩陣特徵值估計時常用的方法之一，其定義為：

與蓋爾圓有關的兩個定理為：

定理1：矩陣A的所有特徵值均落在它的所有蓋爾圓的並集之中。

定理2：將矩陣A的全體蓋爾圓的並集按連通部分分成若干個子集，（一個子集由完全連通的蓋爾圓組成，不同子集沒有相連通的部分），對每個子集，若它恰好由K個蓋爾圓組成，則該子集中恰好包含A的K個特徵值。

與蓋爾圓定理有關的幾個推論為：

推論1：孤立蓋爾圓中恰好包含一個特徵值。

推論2：實矩陣的孤立蓋爾圓恰好包含一個實特徵值。

推論3：蓋爾圓方法中蓋爾圓半徑可以按列求和。（因為方陣轉置後特徵值不變）

下面的代碼使用Python+pillow繪製給定矩陣的蓋爾圓：

當輸入矩陣[[10,20,30],[30,40,50],[50,65,70]]時，得到的圖形如下：

當輸入矩陣[[6,27,33],[39,28,17],[80,60,71]]時，得到的圖形如下：

總結

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