python資料結構與演算法——圖的最短路徑（Floyd-Warshall演算法）

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使用Floyd-Warshall演算法 求圖兩點之間的最短路徑

不允許有負權邊，時間複雜度高，思路簡單

 1 # 城市地圖（字典的字典） 2 # 字典的第1個鍵為起點城市，第2個鍵為目標城市其索引值為兩個城市間的直接距離 3 # 將不相連點設為INF,方便更新兩點之間的最小值 4 INF = 99999 5 G = {1:{1:0,    2:2,    3:6,    4:4}, 6      2:{1:INF,  2:0,    3:3,    4:INF}, 7      3:{1:7,    2:INF,  3:0,    4:1}, 8      4:{1:5,    2:INF,  3:12,   4:0} 9      }10 11 # 演算法思想：12 # 每個頂點都有可能使得兩個頂點之間的距離變短13 # 當兩點之間不允許有第三個點時，這些城市之間的最短路徑就是初始路徑14 15 # Floyd-Warshall演算法核心語句16 # 分別在只允許經過某個點k的情況下，更新點和點之間的最短路徑17 for k in G.keys():      # 不斷試圖往兩點i,j之間添加新的點k，更新最短距離18     for i in G.keys():19         for j in G[i].keys():20             if G[i][j] > G[i][k] + G[k][j]:21                 G[i][j] = G[i][k] + G[k][j]22 23 24 for i in G.keys():25     print G[i].values()

結果：

[0, 2, 5, 4][9, 0, 3, 4][6, 8, 0, 1][5, 7, 10, 0]

 

python資料結構與演算法——圖的最短路徑（Floyd-Warshall演算法）