Python資料結構——棧、隊列的實現(一)

1. 棧

棧(Stack)是限制插入和刪除操作只能在一個位置進行的表，該位置是表的末端，稱為棧的頂(top)。棧的基本操作有PUSH(入棧)和POP(出棧)。棧又被稱為LIFO(後入先出)表。

1.1 棧的實現

class Stack(object):    def __init__(self):        self.stack=[]    def isEmpty(self):        return self.stack==[]    def push(self,item):        self.stack.append(item)    def pop(self):        if self.isEmpty():            raise IndexError,'pop from empty stack'        return self.stack.pop()    def peek(self):        return self.stack[-1]    def size(self):        return len(self.stack)

1.2 棧應用

1.2.1 檢查程式中成對的符號

程式的語法錯誤經常是由缺少一個符號造成的。可用棧來檢查符號是否成對。做一個空棧，如果字元是開放符號('({[')則將其push棧中。如果符號是個閉合符號(')]}'),則當棧空時報錯，對應'()}'的錯誤。否則，將棧pop，如果彈出的符號不是對應的開放符號，則報錯，對應'(}'的錯誤。檔案末尾，如果棧為空白，則報錯，對應'({}'的錯誤。

def match(i,j):    opens='([{'    closes=')]}'    return opens.index(i)==closes.index(j)def syntaxChecker(string):    stack=Stack()    balanced=True    for i in string:        if i in '([{':            stack.push(i)        elif i in ')]}':            if stack.isEmpty():                balanced=False                break            else:                j=stack.pop()                if not match(j,i):                    balanced=False                    break    if not stack.isEmpty():        balanced=False    return balanced

1.2.2 進位轉換

十進位轉換二進位：把十進位轉成二進位一直分解至商數為0。從最底左邊數字開始讀，之後讀右邊的數字，從下讀到上。

來自《PRoblem Solving with Algorithms and Data Structures》的圖片：

代碼：

def decimal_to_bin(dec):    stack=Stack()    cur=dec    while cur>0:        a=cur%2        cur=cur/2        stack.push(a)    binstr=''    while not stack.isEmpty():        binstr+=str(stack.pop())    return binstr

1.2.3 尾碼記法

尾碼記法(postfix)，使用一個棧，見到一個數時入棧，遇到一個運算子時就作用於從棧彈出的兩個元素，將結果彈入棧中。

(7+8)/(3+2)可以寫作7 8 + 3 2 + /

來自《Problem Solving with Algorithms and Data Structures》的圖片：

中綴到尾碼的轉換：當讀到一個運算元的時候，放到輸出中。讀到操作符(+,-,*,/)時，如果棧為空白，則壓入棧中，否則彈出棧元素放到輸出中直到發現優先順序更低的元素為止。讀到'(',壓入棧中，讀到')',彈出棧元素並發到輸出中直到發現'('為止。在末尾，將棧元素彈出直到該棧變成空棧。

來自《Problem Solving with Algorithms and Data Structures》的圖片：

def infixtoPostfix(infix):    a={}    a['*']=3    a['/']=3    a['+']=2    a['-']=2    a['(']=1    stack=Stack()    post=''    for i in infix:        if i not in a and i!=')':            post+=i        elif i=='(':            stack.push(i)        elif i==')':            top=stack.pop()            while top!='(':                post+=top                top=stack.pop()        else:                      while not stack.isEmpty() and a[i]<=a[stack.peek()]:                post+=stack.pop()            stack.push(i)    while not stack.isEmpty():        post+=stack.pop()    return post                   def postfixExp(postfix):    stack=Stack()    postlist=postfix.split()    for i in postlist:        if i not in '+-*/':            stack.push(i)        else:            a=stack.pop()            b=stack.pop()            result=math(i,b,a)            stack.push(result)    return stack.pop()def math(x,y,z):    if x=='+':        return float(y)+float(z)    if x=='-':        return float(y)-float(z)    if x=='*':        return float(y)*float(z)    if x=='/':        return float(y)/float(z)

2 隊列

隊列(queue)也是表，使用隊列時插入和刪除在不同的端進行。隊列的基本操作是Enqueue(入隊)，在表的末端(rear)插入一個元素，還有出列(Dequeue)，刪除表開頭的元素。

class Queue(object):    def __init__(self):        self.queue=[]    def isEmpty(self):        return self.queue==[]    def enqueue(self,x):        self.queue.append(x)    def dequeue(self):        if self.queue:            a=self.queue[0]            self.queue.remove(a)            return a        else:            raise IndexError,'queue is empty'    def size(self):        return len(self.queue)

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