Python練習題 010：分解質因數，python質因數

Python練習題 010：分解質因數，python質因數

【Python練習題 010】將一個正整數分解質因數。例如：輸入90,列印出90=2*3*3*5。

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蠻以為這又是道送分題，結果費了我1個半小時才解出來！

一開始我簡單地以為，只要將輸入的整數拿個數字列表挨個除一遍，能整除的就可以收為質因數。但事實上是行不通的，因為這樣會連同 4、6、9 這樣的數字也收進去，而當質因數有重複時（比如12=2*2*3），就會被遺漏掉。

基於以上的考慮，轉換思路：還是將輸入的整數（n）拿個數字列表挨個除，但要多除幾遍，而且每遍除的時候，一旦出現質因數，立即把這個數字收了，把輸入的數字除以這個質因數並重新賦值給n，然後停止這個迴圈，進入下一個迴圈。如此便能解決上述的問題。

最後還有一點需要注意的：如果這個數字已被任意質因數整除過，那麼走完所有迴圈之後，最後的 n 也必然是其中的一個質因數，應該把它一併收進列表裡。

代碼如下：

n = num = int(input('請輸入一個數字：'))  #用num保留初始值f = []  #存放質因數的列表for j in range(int(num/2)+1):  #判斷次數僅需該數位一半多1次    for i in range(2, n):        t = n % i  #i不能是n本身        if t == 0:  #若能整除            f.append(i)  #則表示i是質因數            n = n//i  #除以質因數後的n重新進入判斷，注意應用兩個除號，使n保持整數            break  #找到1個質因數後馬上break，防止非質數卻可以整除的數字進入質因數列表if len(f) == 0:  #若一個質因數也沒有    print('該數字沒有任何質因數。')else:  #若至少有一個質因數    f.append(n)  #此時n已被某個質因數整除過，最後一個n也是其中一個質因數    f.sort()  #排下序    print('%d=%d' % (num, f[0]), end='')    for i in range(1,len(f)):        print('*%d' % f[i], end='')

輸出結果如下：

請輸入一個數字：1482
1482=2*3*13*19

分解質因數算是比較基礎的數學問題，應該有很成熟的解法。待我好好研究下別人的演算法，再來做更新。

 

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題目出處：程式設計語言入門經典100例【Python版】