python實現高效率的排列組合演算法

組合演算法

本程式的思路是開一個數組，其下標表示1到m個數，數組元素的值為1表示其下標

代表的數被選中，為0則沒選中。

首先初始化，將數組前n個元素置1，表示第一個組合為前n個數。

然後從左至右掃描數組元素值的“10”組合，找到第一個“10”組合後將其變為

“01”組合，同時將其左邊的所有“1”全部移動到數組的最左端。

當第一個“1”移動到數組的m-n的位置，即n個“1”全部移動到最右端時，就得

到了最後一個組合。

例如求5中選3的組合：

1 1 1 0 0 //1,2,3

1 1 0 1 0 //1,2,4

1 0 1 1 0 //1,3,4

0 1 1 1 0 //2,3,4

1 1 0 0 1 //1,2,5

1 0 1 0 1 //1,3,5

0 1 1 0 1 //2,3,5

1 0 0 1 1 //1,4,5

0 1 0 1 1 //2,4,5

0 0 1 1 1 //3,4,5

使用python實現：

group = [1, 1, 1, 0, 0, 0]group_len = len(group)#計算次數ret = [group]ret_num = (group_len * (group_len - 1) * (group_len - 2)) / 6for i in xrange(ret_num - 1):      '第一步：先把10換成01'    number1_loc = group.index(1)    number0_loc = group.index(0)      #替換位置從第一個０的位置開始    location = number0_loc      #判斷第一個０和第一個１的位置哪個在前，      #如果第一個０的位置小於第一個１的位置，      #那麼替換位置從第一個１位置後面找起      if number0_loc < number1_loc:        location = group[number1_loc:].index(0) + number1_loc      group[location] = 1    group[location - 1] = 0      '第二步：把第一個10前面的所有１放在數組的最左邊'    if location - 3 >= 0:        if group[location - 3] == 1 and group[location - 2] == 1:            group[location - 3] = 0            group[location - 2] = 0            group[0] = 1            group[1] = 1        elif group[location - 3] == 1:            group[location - 3] = 0            group[0] = 1        elif group[location - 2] == 1:            group[location - 2] = 0            group[0] = 1      print group    ret.append(group)

全排列演算法

從1到N，輸出全排列，共N！條。

分析：用N進位的方法吧。設一個N個單元的數組，對第一個單元做加一操作，滿N進

一。每加一次一就判斷一下各位元組單元有無重複，有則再轉回去做加一操作，沒

有則說明得到了一個排列方案。

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