Python實現快速排序

Python實現快速排序

快速排序採用了分治的思想，基本思想是選取數組中一個數為基準數（一般選擇數組中的第一個數），一次排序過程中，將比基準數小的都放在它左側，比基準數大的放在它的右側。經過這次排序後得到兩個數組和一個基準數，數組1中全部元素小於基準數，數組2中的全部元素大於基準數，然後對數組1，2分別進行同樣的排序（遞迴），最後直到剩下一個數字。

下面給出Python代碼實現

def partiton(li, low, high):
    key = li[low]
    while low < high:
        while low < high and li[high] >= key:
            high -= 1
        if low < high:
            li[low], li[high] = li[high], li[low]

        while low < high and li[low] < key:
            low += 1
        if low < high:
            li[high], li[low] = li[low], li[high]

    return low

def quickSort(li, low, high):
    if low >= high:
        return
    center = partiton(li, low, high)
    quickSort(li, low, center - 1)
    quickSort(li, center + 1, high)

關於實現：

快速排序的實現有很多種，這裡我給出了比較常規並且好理解的一種.低位，高位兩個指標從左右兩側相向遍曆list。當高位指標發現了小於基準數的元素時，便停止移動，此時開始移動低位指標，當低位指標發現了大於基準數的元素時，便停止移動，兩指標交換元素值，如此迴圈，直至兩指標相遇。

關於時間複雜度：

快速排序具體的已耗用時間和原始列表本身的排序狀態有很大關係，理論上快排的時間複雜度是（nlogn），但是如果運氣不好糟糕，比如說初始列表是[5,4,3,2,1]，那麼根據上面的方法實現過程是什麼樣的呢，實現過程如下：

[5,4,3,2,1] -> [4,3,2,1,5] -> [3,2,1,4,5] -> [2,1,3,4,5] -> [1,2,3,4,5]

這樣的排序實現過程很眼熟，跟最簡單的冒泡排序的實現過程是完全相同的，所以說快排的最壞情況是冒泡排序，時間複雜度是（n2）

以上的實現較為通用，如果不使用python，而使用c++，java等其它程式設計語言實現，代碼結構不會相差太多。我想到了一種比較貼合python文法特點，並且能較好的展示快排思想的實現方法。不同點是該方法時間在層遞迴中需要遍曆2次列表，即複雜度為（2nlogn）

def qsort(lst):    if not lst:        return []    return qsort([i for i in lst[1:] if i < lst[0]]) + [lst[0]] + qsort([i for i in lst[1:] if i > lst[0]])