Python從菜鳥到高手（5）：數字

1 基礎知識

  Python語言與其他程式設計語言一樣，也支援四則運算（加、減、乘、除），以及圓括弧運算子。在Python語言中，數字分為整數和浮點數。整數就是無小數部分的數，浮點數就是有小數部分的數。例如，下面的代碼是標準的四則運算運算式。

2 + 44 * 5 + 205.3 / 7(30 + 2) * 12

  如果要計算兩個數的除法，不管分子和分母是整數還是浮點數，使用除法運算子（/）的計算結果都是浮點數。例如1/2的計算結果是0.5，2/2的計算結果是1.0。要想讓Python解譯器執行整除操作，可以使用整除運算子，也就是兩個斜杠（//）。使用整除運算子後，1 // 2的計算結果是0，2 // 2的結果是1。

  整除運算子不僅能對整數執行整除操作，也能對浮點數執行整除操作，在執行整除操作時，分子分母只要有一個是浮點數，那麼計算結果就是浮點數。例如，1.0 // 2的計算結果是0.0，2.0 // 2的結果是1.0。

  除了四則運算子外，Python還提供了兩個特殊的運算子：%（取餘運算子）和**（冪運算子）。取餘運算子用於對整數和浮點數執行取餘操作。例如，5 % 2的計算結果是1，而5.0 % 2的計算結果是1.0。從這一點可以看出，%和//類似，只要分子分母有一個是浮點數，計算結果就是浮點數。

  冪運算子用於計算一個數值的冪次方。例如，2 ** 3的計算結果是8，3.2 ** 2的計算結果是10.24。

  到現在為止，一共介紹了8個運算子，它們是圓括弧（(…)）加（+）、減（-）、乘（*）、除（/）、整除（//）、取餘（%）和冪運算子（**）。其中減號（-）也可以用於負號（一元運算子），所以現在涉及到9個運算子。既然涉及到這麼多運算子，那麼就有一個優先順序的問題，也就是說，同一個運算式中包含有多個不同的運算子，需要先計算優先順序高的運算子，如果優先順序相同個，那麼就按從左向右的順序執行。

  這9個運算子的優先順序順序如所示。越靠前優先順序越高，同一行的運算子的優先順序相同。

  下面的代碼示範了Python語言中運算子的使用方法，在編寫Python代碼時，應該注意運算子的優先順序問題。

print(2 + 4)                        #  運算結果：6print(126 - 654)                    #  運算結果：-528print(6 + 20 * 4)                   #  運算結果：86print((20 + 54) * 30)               #  運算結果：2220print(1/2)                          #  運算結果：0.5print(1//2)                     #  運算結果：0print(3/2)                          #  運算結果：1.5print(3//2)                     #  運算結果：1print(4**3)                     #  運算結果：64print(3 + 5 * -3 ** 4 - (-5)**2)    #  運算結果：-427#  用變數運算元值x = 30y = 50k = 10.2print(x + y * k)                    #  運算結果：540.0

2 大整數

  對於有符號32位整數來說，可表示的最大值是2147483647（2^31 -1），可表示的最小值是-2147483648（-2^31），如果超過這個範圍，有符號32位整數就會溢出。不過在Python語言中，可以處理非常大的整數，並不受位元限制。例如，下面運算式的輸出結果就超出了32位整數的範圍。

print(2 ** 35)      # 輸出2的35次冪，輸出結果是34359738368

  讓我們再換個更大的數，看看會不會溢出。

print(2**630  * 100000)     # 2的630次冪再乘10萬

  上面這行代碼的輸出結果如下：

445550841564667501820426914619169074696604346410992180720624269326101090547722401025968047980212050759633038044296328838934443820446820117016861457004122479321483854917994624031530682836582400000

  很顯然，Python語言仍然可以正確處理2**630 * 100000的計算結果。因此，在Python語言中使用數字不需要擔心溢出，因為Python語言可以處理非常大的數字，這也是為什麼很多人使用Python語言進行科學計算和資料分析的主要原因之一。

3. 二進位、八進位和十六進位

  Python語言可以表示二進位、八進位和十六進位數。表示這3個進位的數，必須以0開頭，然後分別跟著表示不同進位的字母。表示二進位的字母是b，表示八進位的字母是o（這是英文字母中小寫o，不要和數字0搞混了），表示十六進位的字母是x。因此，位元的正確寫法是0b110011，八位元的正確寫法是0o56432，十六進位數的正確寫法是0xF765A。

  除了這3種進位外，前面章節一直使用的是十進位。因此，Python語言一共可以表示4種進位：二進位、八進位、十進位和十六進位。Python語言提供了一些函數用於在這4種進位數之間進行轉換。

  如果是從其他進位轉換到十進位，需要使用int函數，該函數有兩個參數，含義如下：

• 第1個參數：字串類型，表示待轉換的二進位、八進位或十六進位數。參數值只需要指定帶轉換的數即可，不需要使用首碼，如二進位直接指定11011，不需要指定0b11011。

• 第2個參數：數實值型別，表示第1個參數值的進位，例如，如果要將二進位轉換為十進位，第2個參數值就是2。

  int函數返回一個數實值型別，表示轉換後的十進位數。

  下面的代碼將位元110011轉換為十進位數，並輸出返回結果。

print(int("110011",2))    // 輸出結果：51

  如果要從十進位轉換到其他進位，需要分別使用bin、oct和hex函數。bin函數用於將十進位數轉換為位元；oct函數用於將十進位數轉換為八位元，hex函數用於將十進位數轉換十六進位數。這3個函數都接收一個參數，就是待轉換的十進位數。不過要注意，這3個函數的參數值也可以是位元、八位元和十六進位數，也就是說，這3個函數可以在二進位、八進位、十進位和十六進位之間互轉。

  下面的代碼將十進位數54321轉換為十六進位數，並輸出轉換結果。

print(hex(54321))       # 輸出結果：0xd431

下面的代碼示範了Python語言中二進位、八進位、十進位和十六進位數之間的轉換。

print(0b110011)             # 輸出位元print(0o123)                    # 輸出八位元print(0xF15)                    # 輸出十六進位數print(bin(12))                  # 十進位轉二進位，輸出結果：0b1100print(int("10110",2))           # 二進位轉十進位，輸出結果：22print(int("0xF35AE",16))        # 十六進位轉十進位，輸出結果：996782print(hex(54321))               # 十進位轉十六進位，輸出結果：0xd431print(bin(0xF012E))         # 十六進位轉二進位，輸出結果：0b11110000000100101110print(hex(0b1101101))           # 二進位轉十六進位，輸出結果：0x6dprint(oct(1234))                # 十進位轉八進位，輸出結果：0o2322print(int("76532", 8))          # 八進位轉十進位，輸出結果：32090

程式運行結果如所示。

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4 數位格式化輸出

  在輸出數字時，有時需要對其進行格式化。例如，在輸出12.34時，只希望保留小數點後1位元字，也就是12.3，或整數位按6位輸出，不足前面補0，也就是000012.34。Python語言中提供了format函數用於對數字進行格式化。format函數有兩個參數，含義如下：

• 第1個參數：要格式化的數字。

• 第2個參數：格式字串。

  format函數的傳回值就是數字格式化後的字串。

  下面的代碼示範了format函數在格式化數字方面的應用。

x = 1234.56789# 小數點後保留兩位元，輸出結果：'1234.57'print(format(x, '0.2f'))      # 數字在12個字元長度的地區內靠右對齊，並保留小數點後1位元字，# 輸出結果：'      1234.6'      print(format(x, '>12.1f'))          # 數字在12個字元長度的地區內靠左對齊，並保留小數點後3位元字，緊接著輸出20，# 輸出結果：'1234.568     20'print(format(x, '<12.3f'), 20)# 數字在12個字元長度的地區內靠右對齊，並保留小數點後1位元字，數字前面補0，# 輸出結果：'0000001234.6'print(format(x, '0>12.1f'))# 數字在12個字元長度的地區內靠左對齊，並保留小數點後1位元字，數字後面補0，# 輸出結果：'1234.6000000'print(format(x, '0<12.1f'))# 數字在12個字元長度的地區內中心對齊，並保留小數點後2位元字，緊接著輸出3，# 輸出結果：'   1234.57   3'print(format(x, '^12.2f'),3)# 每千位用逗號（,）分隔，輸出結果：1,234.56789print(format(x, ','))# 每千位用逗號（,）分隔，並保留小數點後2位元字，輸出結果：1,234.57print(format(x, ',.2f'))# 用科學計數法形式輸出數字，輸出結果：1.234568e+03print(format(x, 'e'))# 用科學計數法形式輸出數字，尾數保留小數點後2位元字，輸出結果：1.23E+03print(format(x, '0.2E'))

程式運行結果如所示。

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