Python實現二叉樹的遍曆

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二叉樹是有限個元素的集合，該集合或者為空白、或者有一個稱為根節點（root）的元素及兩個互不相交的、分別被稱為左子樹和右子樹的二叉樹組成。

• 二叉樹的每個結點至多隻有二棵子樹(不存在度大於2的結點)，二叉樹的子樹有左右之分，次序不能顛倒。
• 二叉樹的第i層至多有2^{i-1}個結點
• 深度為k的二叉樹至多有2^k-1個結點；
• 對任何一棵二叉樹T，如果其終端結點數為N0，度為2的結點數為N2，則N0=N2+1

首先構建二叉樹：

1 class Node:  2     def __init__(self,value=None,left=None,right=None):  3         self.value=value  4         self.left=left    #左子樹5         self.right=right  #右子樹

下面給出二叉樹的前序走訪／中序遍曆／後序遍曆

 1 def preTraverse(root):   2     ‘‘‘ 3     前序走訪 4     ‘‘‘ 5     if root==None:   6         return   7     print(root.value)   8     preTraverse(root.left)   9     preTraverse(root.right)  10 11 def midTraverse(root): 12     ‘‘‘13     中序遍曆14     ‘‘‘15     if root==None:  16         return  17     midTraverse(root.left)  18     print(root.value)  19     midTraverse(root.right)  20   21 def afterTraverse(root):  22     ‘‘‘23     後序遍曆24     ‘‘‘25     if root==None:  26         return  27     afterTraverse(root.left)  28     afterTraverse(root.right)  29     print(root.value)  

下面給出一個例子，驗證一下程式

 

 

 1 if __name__==‘__main__‘: 2     root=Node(‘D‘,Node(‘B‘,Node(‘A‘),Node(‘C‘)),Node(‘E‘,right=Node(‘G‘,Node(‘F‘)))) 3     print(‘前序走訪：‘) 4     preTraverse(root) 5     print(‘\n‘) 6     print(‘中序遍曆：‘) 7     midTraverse(root) 8     print(‘\n‘) 9     print(‘後序遍曆：‘)10     afterTraverse(root)11     print(‘\n‘)

輸出的結果為

前序走訪：DBACEGF中序遍曆：ABCDEFG後序遍曆：ACBFGED

那麼，如果我們已知二叉樹的前序走訪和中序遍曆，求這棵二叉樹的後序遍曆

 1 preList = list(‘12473568‘) 2 midList = list(‘47215386‘) 3 afterList = [] 4  5 def findTree(preList, midList, afterList): 6     if len(preList) == 0: 7         return 8     if len(preList) == 1: 9         afterList.append(preList[0])10         return11     root = preList[0]12     n = midList.index(root)13     findTree(preList[1:n + 1], midList[:n], afterList)14     findTree(preList[n + 1:], midList[n + 1:], afterList)15     afterList.append(root)

結果為：

[‘7‘, ‘4‘, ‘2‘, ‘5‘, ‘8‘, ‘6‘, ‘3‘, ‘1‘]

1 如果以上面的前序：DBACEGF和中序：ABCDEFG，得到的結果為：2 [‘A‘, ‘C‘, ‘B‘, ‘F‘, ‘G‘, ‘E‘, ‘D‘]

 

Python實現二叉樹的遍曆