python實現二叉樹和它的七種遍曆

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介紹：

樹是資料結構中非常重要的一種，主要的用途是用來提高尋找效率，對於要重複尋找的情況效果更佳，如二叉排序樹、FP-樹。另外可以用來提高編碼效率，如哈弗曼樹。

代碼：

用python實現樹的構造和幾種遍曆演算法，雖然不難，不過還是把代碼作了一下整理總結。實現功能：

• 樹的構造
• 遞迴實現先序遍曆、中序遍曆、後序遍曆
• 堆棧實現先序遍曆、中序遍曆、後序遍曆
• 隊列實現層次遍曆

#coding=utf-8class Node(object):    """節點類"""    def __init__(self, elem=-1, lchild=None, rchild=None):        self.elem = elem        self.lchild = lchild        self.rchild = rchildclass Tree(object):    """樹類"""    def __init__(self):        self.root = Node()    def add(self, elem):        """為樹添加節點"""        node = Node(elem)        if self.root.elem == -1:            #如果樹是空的，則對根節點賦值            self.root = node        else:                                 myQueue = []            treeNode = self.root            myQueue.append(treeNode)            while myQueue:                      #對已有的節點進行層次遍曆                treeNode = myQueue.pop(0)                if treeNode.lchild == None:                    treeNode.lchild = node                    return                elif treeNode.rchild == None:                    treeNode.rchild = node                    return                else:                    myQueue.append(treeNode.lchild)                    myQueue.append(treeNode.rchild)    def front_digui(self, root):        """利用遞迴實現樹的先序遍曆"""        if root == None:            return        print root.elem,        self.front_digui(root.lchild)        self.front_digui(root.rchild)    def middle_digui(self, root):        """利用遞迴實現樹的中序遍曆"""        if root == None:            return        self.middle_digui(root.lchild)        print root.elem,        self.middle_digui(root.rchild)    def later_digui(self, root):        """利用遞迴實現樹的後序遍曆"""        if root == None:            return        self.later_digui(root.lchild)        self.later_digui(root.rchild)        print root.elem,    def front_stack(self, root):        """利用堆棧實現樹的先序遍曆"""        if root == None:            return        myStack = []        node = root        while node or myStack:            while node:                     #從根節點開始，一直找它的左子樹                print node.elem,                myStack.append(node)                node = node.lchild            node = myStack.pop()            #while結束表示當前節點node為空白，即前一個節點沒有左子樹了            node = node.rchild                  #開始查看它的右子樹    def middle_stack(self, root):        """利用堆棧實現樹的中序遍曆"""        if root == None:            return        myStack = []        node = root        while node or myStack:            while node:                     #從根節點開始，一直找它的左子樹                myStack.append(node)                node = node.lchild            node = myStack.pop()            #while結束表示當前節點node為空白，即前一個節點沒有左子樹了            print node.elem,            node = node.rchild                  #開始查看它的右子樹    def later_stack(self, root):        """利用堆棧實現樹的後序遍曆"""        if root == None:            return        myStack1 = []        myStack2 = []        node = root        myStack1.append(node)        while myStack1:                   #這個while迴圈的功能是找出後序遍曆的逆序，存在myStack2裡面            node = myStack1.pop()            if node.lchild:                myStack1.append(node.lchild)            if node.rchild:                myStack1.append(node.rchild)            myStack2.append(node)        while myStack2:                         #將myStack2中的元素出棧，即為後序遍曆次序            print myStack2.pop().elem,    def level_queue(self, root):        """利用隊列實現樹的層次遍曆"""        if root == None:            return        myQueue = []        node = root        myQueue.append(node)        while myQueue:            node = myQueue.pop(0)            print node.elem,            if node.lchild != None:                myQueue.append(node.lchild)            if node.rchild != None:                myQueue.append(node.rchild)if __name__ == ‘__main__‘:    """主函數"""    elems = range(10)           #產生十個資料作為樹節點    tree = Tree()          #建立一個樹對象    for elem in elems:                          tree.add(elem)           #逐個添加樹的節點    print ‘\n隊列實現層次遍曆:‘    tree.level_queue(tree.root)    print ‘\n\n遞迴實現先序遍曆:‘    tree.front_digui(tree.root)    print ‘\n遞迴實現中序遍曆:‘     tree.middle_digui(tree.root)    print ‘\n遞迴實現後序遍曆:‘    tree.later_digui(tree.root)    print ‘\n\n堆棧實現先序遍曆:‘    tree.front_stack(tree.root)    print ‘\n堆棧實現中序遍曆:‘    tree.middle_stack(tree.root)    print ‘\n堆棧實現後序遍曆:‘    tree.later_stack(tree.root)

總結：

樹的遍曆主要有兩種，一種是深度優先遍曆，像前序、中序、後序；一種是廣度優先遍曆，像層次遍曆。兩者的區別還不是非常明顯，但從樹擴充到有向圖，到無向圖的時候，深度優先搜尋和廣度優先搜尋的效率和作用還是有很大不同的。
深度優先一般用遞迴，廣度優先一般用隊列。一般情況下能用遞迴實現的演算法大部分也能用堆棧來實現。

我印象中是有遞迴構造樹的方法，卻一直想不出該怎麼構造。後來仔細想了一下，遞迴思想有點類似深度優先演算法，而樹的構造應該是廣度優先的。如果用遞迴的話一定要有個終止條件，例如規定樹深等。不然構造出來的樹會偏向左單子樹或者右單子樹。所以一般樹的構造還是應該用隊列比較好。

以上說的不夠嚴謹，有錯誤之處，歡迎指正！

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