python的數學函數（1）-python組合函數模組itertools

要解決的問題：

輸出n個 ['A','T','C','G'] 所有的排列組合。
比如n=2 時，輸出為 AA,AT,AC,AG,TA,TT,TC,TG,………………
n=3時，輸出為 AAA,AAT,AAC,AAG,ATA,ATT,ATC,ATG,……………………
解法1 ：傳統的map reduce函數

map(func,seq1[,seq2...])：將函數func作用於給定序列的每個元素，並用一個列表來提供傳回值；如果func為None，func表現為身份函數，返回一個含有每個序列中元素集合的n個元組的列表。

reduce(func,seq[,init])：func為二元函數，將func作用於seq序列的元素，每次攜帶一對（先前的結果以及下一個序列的元素），連續的將現有的結果和下一個值作用在獲得的隨後的結果上，最後減少我們的序列為一個單一的傳回值：如果初始值init給定，第一個比較會是init和第一個序列元素而不是序列的頭兩個元素。

filter(bool_func,seq)：此函數的功能相當於過濾器。調用一個布爾函數bool_func來迭代遍曆每個seq中的元素；返回一個使bool_seq傳回值為true的元素的序列。

用map reduce解此題：

def sequence(n):
base=['A','T','C','G']
print reduce(lambda x,y:[(a+b) for a in x for b in y],map(lambda x:[x]*n,[base])[0])
print sequence(4)

這是發帖人自己的一個實現

[(a+b) for a in x for b in y] 產生一個笛卡爾積

map(lambda x:[x]*n,[base])[0] 其實等價於 [base]*4，寫法太費解

reduce源碼：

def reduce(bin_func,seq,initial=None):
lseq = list(seq)
if initial is None:
res = lseq.pop(0)
else:
res = initial
for eachItem in lseq:
res = bin_func(res,eachItem)
return res

解法2 ：itertools組合函數
import itertools
# python 3 or use __future__
print([''.join(x) for x in itertools.product('ATCG', repeat=4)]

product(A, B) 等價於 ((x,y) for x in A for y in B).

product(A, repeat=4) 等價於 product(A, A, A, A).