【python圓周率計算】python計算圓周率π的值到任意位__python

一、需求分析
輸入想要計算到小數點後的位元，計算圓周率π的值。

二、演算法：馬青公式

π/4=4arctan1/5-arctan1/239

這個公式由英國天文學教授約翰·馬青於1706年發現。他利用這個公式計算到了100位的圓周率。馬青公式每計算一項可以得到1.4位的十進位精度。因為它的計算過程中被乘數和被除數都不大於長整數，所以可以很容易地在電腦上編程實現。

三、python語言編寫出求圓周率到任意位的程式如下：

# -*- coding: utf-8 -*-from __future__ import division####################匯入時間模組import time###############計算目前時間time1=time.time()################演算法根據馬青公式計算圓周率####################number = int(raw_input('請輸入想要計算到小數點後的位元n:'))# 多計算10位，防止尾數取捨的影響number1 = number+10# 算到小數點後number1位b = 10**number1# 求含4/5的首項x1 = b*4//5# 求含1/239的首項x2 = b// -239# 求第一大項he = x1+x2#設定下面迴圈的終點，即共計算n項number *= 2#迴圈初值=3，末值2n,步長=2for i in xrange(3,number,2):    # 求每個含1/5的項及符號    x1 //= -25    # 求每個含1/239的項及符號    x2 //= -57121    # 求兩項之和    x = (x1+x2) // i    # 求總和    he += x# 求出πpai = he*4#舍掉後十位pai //= 10**10############ 輸出圓周率π的值paistring=str(pai)result=paistring[0]+str('.')+paistring[1:len(paistring)]print resulttime2=time.time()print u'總共耗時：' + str(time2 - time1) + 's'

運行結果：

"D:\Program Files\Python27\python.exe" D:/PycharmProjects/learn2017/pi.py請輸入想要計算到小數點後的位元n:203.14159265358979323846總共耗時：3.55100011826sProcess finished with exit code 0"D:\Program Files\Python27\python.exe" D:/PycharmProjects/learn2017/pi.py請輸入想要計算到小數點後的位元n:503.14159265358979323846264338327950288419716939937510總共耗時：2.67100000381sProcess finished with exit code 0